Question

8．設(shè){a_n}是任意的等比數(shù)列，它的前n項(xiàng)和，前2n項(xiàng)和與前3n項(xiàng)和分別為P，Q，R，則下列等式中恒成立的為（　　）

• A． P+R=2Q
• B． Q（Q-P）=P（R-P）
• C． Q（Q-P）=R
• D． Q²=PR

Answer 1

分析 由等比數(shù)列的性質(zhì)得：P，Q-P，R-Q也成等比數(shù)列，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵{a_n}是任意的等比數(shù)列，它的前n項(xiàng)和，前2n項(xiàng)和與前3n項(xiàng)和分別為P，Q，R，
∴由等比數(shù)列的性質(zhì)得：P，Q-P，R-Q也成等比數(shù)列，
∴（Q-P）²=P（R-Q），
整理，得Q²-PQ+P²-PR=0，
∴Q（Q-P）=P（R-P）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本考查恒成立的等式的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．