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13．（x3+$\frac{1}{x\sqrt{x}}$）9的展開式中的常數項為84．

分析 利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，令x的指數為0求出r，即可求出常數項．

解答 解：Tr+1=C9r（x3）9-r${x}^{-\frac{3}{2}r}$=C9r${x}^{27-\frac{9}{2}r}$
令27-$\frac{9}{2}$r=0，
則r=6時，∴（x3+$\frac{1}{x\sqrt{x}}$）9的展開式中的常數項為C96=84．
故答案為：84．

點評 本題考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特征項問題的工具．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知函數f（x）=x+b-2-$\sqrt{2x-{x}^{2}}$，若方程|f（x）|=1有且僅有3個不等實根，則實數b的取值范圍是（　�。�
A．[1，$\sqrt{2}$）B．[0，$\sqrt{2}$-1]C．[$\sqrt{2}$-1，1）D．[$\sqrt{2}$-1，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．實數x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≤0}\\{x-y≥0}\\{2x-y-2≤0}\end{array}\right.$，則ω=2x+y的最大值為（　�。�
A．6B．2C．1D．0

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．下列說法中錯誤的序號是④．
①若函數f（x）=ax2+（2a+b）x+2，x∈[2a-1，a+4]是偶函數，則b=2；
②函數f（x）=$\sqrt{{x^2}-2015}-\sqrt{2015-{x^2}}$既是奇函數又是偶函數；
③已知f（x）是R上的奇函數，且當x∈（0，+∞）時，f（x）=x（1+x），則當x∈R時，f（x）=x（1+|x|）；
④已知f（x）是R上的奇函數，且當x∈（0，+∞）時f（x）單調遞增，則f（x）在R上為增函數；
⑤已知f（x）是定義在R上不恒為零的函數，且對?x，y∈R都滿足f（x•y）=xf（y）+yf（x），則f（x）是奇函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．設{an}是任意的等比數列，它的前n項和，前2n項和與前3n項和分別為P，Q，R，則下列等式中恒成立的為（　�。�
A．P+R=2QB．Q（Q-P）=P（R-P）C．Q（Q-P）=RD．Q2=PR

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．如圖E，F(xiàn)在邊長分別為2和1的矩形邊DC與BC上，若$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AF}$=6，則$\overrightarrow{BE}•（\overrightarrow{DF}+\overrightarrow{AF}）$等于（　�。�
A．3B．2C．1D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．若函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（3a-1）x+4a，\;（x＜1）\\ \frac{a}{x}，\;x≥1\end{array}$是（-∞，+∞）上的減函數，則a的取值范圍是（　　）
A．$a＜\frac{1}{3}$B．$a≤\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}≤a＜\frac{1}{3}$D．$0＜a＜\frac{1}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．設集合A={1，2}，且A∪B={1，2，3}，寫出B的一個集合：{3}（或{1，3}，{2，3}，{1，2，3}），，所有可能的集合B共有4個．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．用4種不同的顏色對圖中A，B，C，D，E，F(xiàn)六個點進行染色，要求同一線段的兩點（如：AC，BD，…）顏色不相同，而且相鄰的兩點（如：AB，BC，…）顏色也不相同，則不同的染色方案種數為96 （用數學作答）．

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