19．若x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+2y-2≥0\\ x-y+1≥0\\ 2x+y-4≤0\end{array}\right.$，z=x-2y，則z的最大值是2．

分析 作出可行域，變形目標函數(shù)，平移直線y=$\frac{1}{2}$x可得結論，代值計算可得．

解答 解：作出不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+2y-2≥0\\ x-y+1≥0\\ 2x+y-4≤0\end{array}\right.$所對應的可行域（如圖△ABC），
變形目標函數(shù)z=x-2y可得y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{2}$z，平移直線y=$\frac{1}{2}$x可得，
當直線經(jīng)過點A（2，0）時，直線截距-$\frac{1}{2}$z最小，z取最大值，
代值計算可得z的最大值為2，
故答案為：2．

點評 本題考查簡單線性規(guī)劃，準確作圖是解決問題的關鍵，屬中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知命題p：?x∈R，log2x=2015，則￢p為（　�。�
A．?x∉R，log2x=2015B．?x∈R，log2x≠2015
C．?x0∈R，log2x0=2015D．?x0∈R，log2x0≠2015

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設$α，β∈（0，\frac{π}{2}）$且$tanα-tanβ=\frac{1}{cosβ}$，則（　　）
A．$3α+β=\frac{π}{2}$B．$2α+β=\frac{π}{2}$C．$3α-β=\frac{π}{2}$D．$2α-β=\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．不等式|x+3|+|x-1|＜a2-3a有解的實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）∪（4，+∞）B．（-1，4）C．（-∞，-4）∪（1，+∞）D．（-4，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知命題p：?x＜1，都有l(wèi)og${\;}_{\frac{1}{3}}}$x＜0，命題q：?x∈R，使得x2≥2x成立，則下列命題是真命題的是（　　）
A．p∨qB．（￢p）∧（￢q）C．p∨（￢q）D．p∧q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．冪函數(shù)f（x）=（m2-3m+3）x${\;}^{{m^2}-2m+1}}$在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，則m=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐A-BCPE中，側面PAC為正三角形，∠ACB=90°，二面角P-AC-B為直二面角，PE∥BC且$\frac{PE}{CB}$=μ（μ＞0），點M，N分別是側棱AE、AP上的點，且$\frac{AM}{AE}$=$\frac{AN}{AP}$=λ（0＜λ＜1）
（1）若λ=$\frac{1}{2}$，BC=2PC，且異面直線CM與AB所成的角為90°，求實數(shù)μ的值；
（2）若平面ABC與平面CMN所成的銳二面角為45°，求實數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．從3個英語教師和5個語文教師中選取4名教師參加外事活動，其中至少要有一名英語教師，則不同的選法共有（　�。�
A．$A_3^1A_5^3+A_3^2A_5^2+A_3^3A_5^1$
B．$C_3^1C_5^3+C_3^2C_5^2+C_3^3C_5^1$
C．$C_3^1C_7^3$
D．$（{C_3^1C_5^3+C_3^2C_5^2+C_3^3C_5^1}）A_4^4$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，面積為S，若S≥$\frac{1}{2}$ab，b2+ac=a2+c2，則a：b：c等于（　　）
A．3：4：5B．1：1：$\sqrt{2}$C．1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$D．1：$\sqrt{3}$：2

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