18．哈三中3名同學(xué)經(jīng)過層層闖關(guān)，最終獲得了中國(guó)謎語(yǔ)大會(huì)銀獎(jiǎng)，賽后主辦方為同行的一位老師、兩位家長(zhǎng)及這三名同學(xué)合影留念，六人站成一排，則這三名同學(xué)相鄰且老師不站兩端的排法有72種（結(jié)果用數(shù)字作答）．

分析 由題意，三名同學(xué)相鄰用捆綁法，老師不站兩端，有2種選擇，再考慮三名同學(xué)之間的排法，利用乘法原理，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，三名同學(xué)相鄰用捆綁法，則可理解為四個(gè)人排隊(duì)，老師不站兩端，有2種選擇，其余${A}_{3}^{3}$=6種方法，三名同學(xué)之間有${A}_{3}^{3}$=6種方法，故共有2×6×6=72種方法．
故答案為：72．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列組合的實(shí)際應(yīng)用，考查分步計(jì)數(shù)原理，是一個(gè)典型的排列組合問題，對(duì)于相鄰的問題，一般采用捆綁法來解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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18．如圖所示，矩形ABCD中，DA⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE，AC和BD交于點(diǎn)G．
（Ⅰ）求證：AE∥平面BFD；
（Ⅱ）求三棱錐C-BFG的體積．

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9．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)與拋物線x2=4$\sqrt{2}$ay的焦點(diǎn)的連線平行于該雙曲線的一條漸近線，則雙曲線的離心率為（　　）
A．2B．$\sqrt{2}$C．$\frac{{\sqrt{2+2\sqrt{33}}}}{2}$D．$\frac{{1+\sqrt{33}}}{2}$

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6．連續(xù)拋擲一枚硬幣三次，則出現(xiàn)兩次正面一次反面的概率為$\frac{3}{8}$．

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13．Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2，BC=1，D，E，F(xiàn)分別是三邊上的點(diǎn)，使△DEF為等邊三角形，求其最小的周長(zhǎng)．

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3．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）[A＞0，ω＞0，φ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）]在其一個(gè)周期內(nèi)的圖象最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（$\frac{7}{8}$π，2），（$\frac{7}{8}$π，-2）
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊分別是a，b，c，若f（$\frac{A}{2}$）=$\frac{\sqrt{2}}{5}$，a=6，4sinB=5sinC，求邊b，c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知$\frac{sinα}{1+cosα}$=$\frac{1}{3}$，求（sinα-1）（cosα-1）的值．

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7．已知銳角A，B滿足：sinB-cosB=$\frac{1}{5}$，tanA+tanB+$\sqrt{3}$tanAtanB=$\sqrt{3}$，則cosA=$\frac{3+4\sqrt{3}}{10}$．

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8．已知$\overrightarrow{a}$=（-3，4），$\overrightarrow$=（5，2），則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=2$\sqrt{10}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案