7．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-$\frac{3}{2}$|，求不等式f（x）≤3的解集．

分析 由條件利用絕對值的意義，求得不等式f（x）≤3的解集．

解答 解：函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-$\frac{3}{2}$|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點到-1、$\frac{3}{2}$對應(yīng)點的距離之和，
而1.75和-1.25對應(yīng)點到-1、$\frac{3}{2}$對應(yīng)點的距離之和正好等于3，
故不等式f（x）≤3的解集為[-1.25，1.75]．

點評 本題主要考查絕對值的意義、絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某校高三年有375名學(xué)生，其中男生150人，女生225人．為調(diào)查該校高三年學(xué)生每天課外閱讀的平均時間（單位：小時），采用分層抽樣的方法從中隨機抽取25人獲得樣本數(shù)據(jù)，該樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖．

（Ⅰ）應(yīng)抽取男生多少人？并根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校高三年學(xué)生每天課外閱讀的平均時間；
（Ⅱ）在這25個樣本中，從每天閱讀平均時間不少于1.5小時的學(xué)生中任意抽取兩人，求抽中的這兩個人中恰有一個人的閱讀平均時間不少于2小時的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如圖，在0～1隨機選擇兩個數(shù)x，y，這兩個數(shù)對應(yīng)的點把0～1的線段分成了三條線段a，b，c，則這三條線段a，b，c能構(gòu)成三角形的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在一個平面直角坐標(biāo)系中，求下列方程所對應(yīng)的圖形經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{3}x}\\{y′=\frac{1}{2}y}\end{array}\right.$后的圖形．
（1）$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1
（2）$\frac{{x}^{2}}{18}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1
（3）y2=2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，四棱錐P-ABCD的底面為矩形，AB=$\sqrt{2}$，BC=1，E，F(xiàn)分別是AB，PC的中點，DE⊥PA，求證：平面PAC⊥平面PDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．用符號“∈”或“∉”填空．
（1）2a2-8a+9（a∈Z）∈{x|x=2n2+1，n∈Z}
（2）設(shè)集合M={x|x=3m+1，m∈Z}，N={y|y=3n+2，n∈Z}，若x0∈M，y0∈N，則x0y0∉M，x0y0∈N．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．若不等式0≥sin2x+mcosx-2對任意x∈[0，$\frac{1}{2}$π）恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．解不等式：|x-1|+|2x-4|≤5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知向量$\overrightarrow{m}$=（1，1），$\overrightarrow{n}$與$\overrightarrow{m}$的夾角為$\frac{3π}{4}$，且$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=-1，則向量$\overrightarrow{n}$=（　�。�
A．（-1，0）B．（0，-1）C．（-1，0）或（0，-1）D．（-1，-1）

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同步練習(xí)冊答案