7.實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≤0}\\{x-y≥0}\\{2x-y-2≤0}\end{array}\right.$,則ω=2x+y的最大值為( 。
A.6B.2C.1D.0

分析 由約束條件作出可行域,化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式,數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解,把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得答案.

解答 解:由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤0}\\{x-y≥0}\\{2x-y-2≤0}\end{array}\right.$作出可行域如圖,

化目標(biāo)函數(shù)ω=2x+y為y=-2x+ω,
由圖可知,當(dāng)直線y=-2x+ω過(guò)A(1,0)時(shí),直線在y軸上的截距最大,ω有最大值為2.
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃,考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法,是中檔題.

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17.已知f(x)=3sin(2x+$\frac{π}{3}$)+1.
(1)求f(x)的最小正周期T;
(2)當(dāng)x為何值時(shí),f(x)取得最大值和最小值;
(3)求f(x)的對(duì)稱軸及對(duì)稱點(diǎn);
(4)求f(x)的單調(diào)區(qū)間:
(5)求f(x)在[0,$\frac{π}{2}$]上的單調(diào)區(qū)間;
(6)當(dāng)x∈[0,$\frac{π}{2}$]時(shí),求f(x)的值域.

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2.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E是AB的中點(diǎn),且正方體棱長(zhǎng)為2,則異面直線DE與B1C的夾角的余弦值為( 。
A.$\frac{\sqrt{10}}{10}$B.-$\frac{\sqrt{10}}{10}$C.$\frac{\sqrt{10}}{5}$D.-$\frac{\sqrt{10}}{5}$

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12.不等式x2(x+1)(x-2)<0的解集為( 。
A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-1,0)∪(0,2)D.空集

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13.(x3+$\frac{1}{x\sqrt{x}}$)9的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為84.

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14.設(shè)A={y|y=x2+1,x∈R},$B=\left\{{x\left|y\right.=\left.{\sqrt{x-3}}\right\}}\right.$,則A∩B=[3,+∞).

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