6．不等式$\frac{1+|x|}{|x|-1}$≥3的解集是（　�。�
A．{x|-2≤x≤2}B．{x|-2≤x＜-1或-1＜x＜1或1＜x≤2}
C．{x|x≤2且x≠±1}D．{x|-2≤x＜-1或1＜x≤2}

分析 由原不等式可得$\left\{\begin{array}{l}|x|≠1\\（|x|-2）•（|x|-1）≤0\end{array}\right.$，即1＜|x|≤2，由此求得x的范圍．

解答 解：不等式$\frac{1+|x|}{|x|-1}$≥3，即 $\frac{|x|-2}{|x|-1}$≤0，∴$\left\{\begin{array}{l}{|x|≠1}\\{（|x|-2）•（|x|-1）≤0}\end{array}\right.$，∴1＜|x|≤2，
解得1＜x≤2，或-2≤x＜-1，
故選：D．

點評 本題主要考查分式不等式、絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?br />（1）到兩定點距離的和等于兩定點間距離的點的集合；
（2）所有直角三角形組成的集合；
（3）滿足3x-2＞x+3的全體實數(shù)組成的集合；
（4）所有絕對值小于4的正數(shù)的集合；
（5）平方后仍等于原數(shù)的數(shù)集；
（6）方程4x2+9y2-4x+12y+5=0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．下列命題中正確的有②③．
①若$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$是空間三個非零向量，且滿足$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\overrightarrow c•\overrightarrow b$，則$\overrightarrow a=\overrightarrow c$；
②回歸直線一定過樣本中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$）．
③若將一組樣本數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)后，則樣本的方差不變；
④用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越接近0，說明模型的擬合效果越好．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=ex-ax-a，若f（x）≥0恒成立，實數(shù)a的取值范圍是[0，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知下列四個命題：
（1）若ax2-ax+1＞0在x∈R上恒成立，則0＜a＜4；
（2）銳角三角形△ABC中，A=$\frac{π}{3}$，則$\frac{1}{2}$＜sinB＜1；
（3）已知k∈R，直線y-kx-1=0與橢圓$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{m}=1（{m＞0}）$恒有公共點，則m∈[1，5）；
（4）定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y），當x?0時，f（x）＞0，則函數(shù)f（x）在[a，b]上有最小值f（b）．
其中的真命題是（2）（4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．甲罐中有3個紅球、2個白球，乙罐中有4個紅球、1個白球，先從甲罐中隨機取出一個球放入乙罐，分別以A1、A2表示由甲罐中取出的球是紅球、白球的事件，再從乙罐中隨機取出1球以B表示從乙罐中取出的球是紅球的事件，則有：
①P（B）=$\frac{23}{30}$
②事件B與事件A1相互獨立
③A1、A2互斥
④P（B）的值不能確定，因為它與A1、A2中究竟哪一個發(fā)生有關(guān)
正確的序號為①③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．給出以下結(jié)論，其中錯誤的有③④
①正方形的直觀圖可能為平行四邊形
②在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$＞0，則△ABC為鈍角三角形
③已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+n+1，則an=2n（n∈N*）
④若關(guān)于x的不等式x2-2ax+1≤0有解，則a的取值范圍為（-∞，-1）∪（1，+∞）
⑤函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}+3}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$ （x∈R）的最小值為$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．以下命題正確命題的個數(shù)為（　�。�
（1）化極坐標方程ρ2cosθ-ρ=0為直角坐標方程為x2+y2=0或y=1
（2）集合A={x||x+1|＜1}，B={x|y=-$\sqrt{2x-{x^2}}$}，則A⊆B
（3）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，且x0∈（a，b），則$\underset{lim}{h→0}\frac{f（{x}_{0}+h）-f（{x}_{0}-h）}{h}$的值為2f′（x0）（4）若關(guān)于x的不等式|ax-2|+|ax-a|≥2（其中a＞0）的解集為R，則實數(shù)a≥4（5）將點P（-2，2）變換為P′（-6，1）的伸縮變換公式為$\left\{\begin{array}{l}{x′=3x}\\{y′=2y}\end{array}$．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．p為何值時，對任意實數(shù)x，不等式-9＜$\frac{3{x}^{2}+px+6}{{x}^{2}-x+1}$≤6恒成立．

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同步練習(xí)冊答案