1．各頂點都在一個球面上的正四棱柱（底面是正方形，側(cè)棱垂直于底面）高為2，體積為8，則這個球的表面積是（　�。�
A．16πB．12πC．10πD．8π

分析 先求出正四棱柱的底面邊長，再求其對角線的長，就是外接球的直徑，然后求出球的表面積．

解答 解：各頂點都在一個球面上的正四棱柱高為2，體積為8，
它的底面邊長是：2，所以它的體對角線的長是：2$\sqrt{3}$，
球的直徑是：2$\sqrt{3}$，
所以這個球的表面積是：4π（$\sqrt{3}$）2=12π
故選：B．

點評 本題考查正四棱柱的外接球的表面積．考查計算能力，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=x-x3-1的圖象在點（1，-1）處的切線與直線4x+ay+3=0 垂直，則a=（　�。�
A．8B．-8C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求這個函數(shù)的圖象在點x=1處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，t]（t＞0）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+a，g（x）=2x+$\frac{1}{2}$ax．
（1）討論函數(shù)f（x）的奇偶性（不必給出證明）；
（2）當0≤x≤1時，求f（x）的最小值；
（3）若a＞0，對任意的x1，x2∈[0，1]，都有f（x1）≥g（x2）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．若函數(shù)f（x）=|x+1|+|ax-1|是偶函數(shù)，則a=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．證明：當x＞0時，sinx＜x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．若數(shù)列{an}對任意n∈N*，滿足$\frac{{a}_{n+2}-{a}_{n+1}}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}$=k（k為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為等差比數(shù)列．
（1）若數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=2（an-1），求數(shù)列{an}的通項公式，并判斷數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列；
（2）若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，試判斷{an}是否一定為等差比數(shù)列，并說明理由；
（3）試寫出一個等差比數(shù)列的通項公式an，使此數(shù)列既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列，并證明之．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．“m=$\frac{1}{2}$”是“直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y=0互相垂直”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=lnx-a（x-1），g（x）=ex，
（1）（Ⅰ）g（x）≥x+1
   （Ⅱ）設(shè)h（x）=f（x+1）+g（x），當x≥0，h（x）≥1時，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當a≠0時，過原點分別做曲線y=f（x）與y=g（x）的切線l1、l2，已知兩切線的斜率互為倒數(shù)，證明：$\frac{e-1}{e}$＜a＜$\frac{{e}^{2}-1}{e}$．

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