4．若空間向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2，1），$\overrightarrow$=（1，0，2），則下列向量可作為向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$所在平面的一個(gè)法向量的是（　�。�
A．（4，-1，2）B．（-4，-1，2）C．（-4，1，2）D．（4，-1，-2）

分析 設(shè)向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$所在平面的一個(gè)法向量為$\overrightarrow{n}$，則$\left\{\begin{array}{l}{\overrightarrow{n}•\overrightarrow{a}=0}\\{\overrightarrow{n}•\overrightarrow=0}\end{array}\right.$，列出方程組求出$\overrightarrow{n}$的一個(gè)值即可判斷出結(jié)果．

解答 解：設(shè)向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$所在平面的一個(gè)法向量為$\overrightarrow{n}$=（x，y，z），
則$\left\{\begin{array}{l}{\overrightarrow{n}•\overrightarrow{a}=0}\\{\overrightarrow{n}•\overrightarrow=0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+z=0}\\{x+2z=0}\end{array}\right.$；
令z=2，則x=-4，y=-1，
∴$\overrightarrow{n}$=（-4，-1，2）．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了求空間平面的法向量的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（{x+1}）^2}，x≤0\\ \left|{{{log}_2}x}\right|，x＞0\end{array}\right.$，若方程f（x）=a有四個(gè)不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則${x_3}（{{x_1}+{x_2}}）+\frac{1}{{x_3^2{x_4}}}$的取值范圍為（　　）
A．（-1，+∞）B．（-1，1]C．（-∞，1）D．[-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）=ax-a-x（其中0＜a＜1，x∈R）．
（1）判斷并證明f（x）的奇偶性與單調(diào)性；
（2）若f（-2x2+3x）+f（m-x-x2）＞0對任意的x∈[0，1]均成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求這個(gè)函數(shù)的圖象在點(diǎn)x=1處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，t]（t＞0）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{2}$x2-（a+1）lnx+x+1．
（1）當(dāng)a＜0時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若g（x）=$\frac{a+1}{2}$x2-a1nx-ax+1-f（x），設(shè)x1，x2（x1＜x2）是函數(shù)g（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)，若a≥$\frac{3}{2}$，且g（x1）-g（x2）≥k恒成立，求實(shí)數(shù)k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+a，g（x）=2x+$\frac{1}{2}$ax．
（1）討論函數(shù)f（x）的奇偶性（不必給出證明）；
（2）當(dāng)0≤x≤1時(shí)，求f（x）的最小值；
（3）若a＞0，對任意的x1，x2∈[0，1]，都有f（x1）≥g（x2）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若函數(shù)f（x）=|x+1|+|ax-1|是偶函數(shù)，則a=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．若數(shù)列{an}對任意n∈N*，滿足$\frac{{a}_{n+2}-{a}_{n+1}}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}$=k（k為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為等差比數(shù)列．
（1）若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=2（an-1），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并判斷數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列；
（2）若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，試判斷{an}是否一定為等差比數(shù)列，并說明理由；
（3）試寫出一個(gè)等差比數(shù)列的通項(xiàng)公式an，使此數(shù)列既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列，并證明之．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知圓的方程為x2+y2-2y-4=0，過點(diǎn)A（2，1）的直線被圓所截，則截得的最短弦的長度為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．2C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．$2\sqrt{2}$

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同步練習(xí)冊答案