8．已知全集為R，集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x2-6x＞0}．求
（1）∁RB（用區(qū)間表示）；
（2）若a=-1，求∁R（A∩B）；
（3）若A∩B=∅，求a的取值范圍．

分析 （1）∁RB={x|x2-6x≤0}，解不等式，可得結(jié)論；
（2）先求出A∩B，再求出∁R（A∩B）；
（3）若A∩B=∅，則a≥0且a+3≤6，即可求a的取值范圍．

解答 解：（1）∁RB={x|x2-6x≤0}=[0，6]；
（2）a=-1，A={x|a≤x≤a+3}={x|-1≤x≤2}，B={x|x2-6x＞0}={x|x＜0或x＞6}，
∴A∩B={x|-1≤x＜0}，
∴∁R（A∩B）={x|x＜-1或x≥0}；
（3）若A∩B=∅，則a≥0且a+3≤6，∴0≤a≤3．

點評 本題考查集合的運算，考查學(xué)生的計算能力，正確解不等式是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知定義在（-2，2）上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x），且在定義域上單調(diào)遞增，若f（2+a）+f（1-2a）＞0，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．對于函數(shù)f（x）定義域中任意的x1，x2（x1≠x2）有如下結(jié)論
①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；
②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；
③$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0；
④$\frac{f（{x}_{1}）-1}{{x}_{1}}$＜0（x1≠0）；
⑤f（-x1）=$\frac{1}{f（{x}_{1}）}$．
當(dāng)$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}$時，上述結(jié)論中正確的序號是①③④⑤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知a≥1，函數(shù)f（x）=4x+$\frac{9}{x+1}$+4（x∈[0，1]），g（x）=x3-3a2x-2a+16（x∈[0，1]）．
（1）求f（x）和g（x）的值域；
（2）若?x1∈[0，1]，?x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{3}$）|x-1|．
（1）作出函數(shù)圖象；
（2）指出其單調(diào)區(qū)間；
（3）寫出函數(shù)值域，并指出當(dāng)x取何值時，f（x）有最值；
（4）若關(guān)于x的方程f（x）=m有負數(shù)根，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-4ax+2a+6（a∈R）．
（1）若函數(shù)的值域為[0，+∞），求實數(shù)a的值所組成的集合；
（2）若函數(shù)f（x）的值均為非負實數(shù)，求實數(shù)a的值所組成的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=$\sqrt{-{x}^{2}+6x+7}$的單調(diào)區(qū)間增區(qū)間為[-1，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．化簡（$\sqrt{a-1}$）2+$\sqrt{（1-a）^{2}}$+$\root{7}{（a-1）^{7}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=3n+a，則a2S2等于（　�。�
A．24B．36C．48D．60

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