19．已知拋物線y2=4x截直線y=x+b所得弦長為4，求b的值．

分析 將直線的方程代入拋物線的方程，消去y得到關(guān)于x的一元二次方程，再結(jié)合根系數(shù)的關(guān)系利用弦長公式即可求得b值，從而解決問題．

解答 解：設(shè)A（x1，y1）、B（x1，y2）．
聯(lián)立拋物線y2=4x，直線y=x+b，消去y得方程：x2+（2b-4）x+b2=0
x1+x2=4-2b．x1x2=b2，
|AB|=$\sqrt{2}$•$\sqrt{（4-2b）^{2}-4^{2}}$=4
解得b=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了直線與拋物線相交求解弦長，關(guān)鍵是根據(jù)方程的根與系數(shù)的關(guān)系表示AB，這是圓錐曲線的考查的熱點(diǎn)之一．

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相關(guān)習(xí)題

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9．已知Rt△ABC的斜邊AB的長為4，設(shè)|$\overrightarrow{PC}$|=1，則$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的取值范圍是[-3，5]．

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10．已知△ABC中，a=4，b=5，A=30°．下列對三角形解的情況的判斷中，正確的是（　�。�
A．一解B．兩解C．無解D．一解或無解

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7．編寫一個程序，求使不等式1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$＞10成立的最小自然數(shù)n的值．

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14．函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$sin（2πx+$\frac{π}{4}$）的單調(diào)遞減區(qū)間是（k-$\frac{1}{8}$，k+$\frac{1}{8}$]，k∈Z．

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4．如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，M為AC與D的交點(diǎn)，若$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{A{{\;}_{1}D}_{1}}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{{A}_{1}A}$=$\overrightarrow{c}$，用基底{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$}表示向量$\overrightarrow{{C}_{1}M}$．

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11．log${\;}_{\sqrt{2}}$27×log${\;}_{\frac{1}{3}}$8=（　�。�
A．12B．18C．-18D．-$\frac{9}{2}$

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8．若f（x）=$\frac{x-1}{x+1}$，則dy|x=1=$\frac{1}{2}$．

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11．如圖所示的幾何體，關(guān)于其結(jié)構(gòu)特征，下列說法不正確的是（　�。�
A．該幾何體是由兩個同底的四棱錐組成的幾何體
B．該幾何體有12條棱、6個頂點(diǎn)
C．該幾何體有8個面，并且各面均為三角形
D．該幾何體有9個面，其中一個面是四邊形，其余均為三角形

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