20．設曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），若以原點為極點，以x軸的正半軸為極軸建立直角坐標系，則曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ．

分析 用x，y表示出cosθ，sinθ，根據(jù)同角三角函數(shù)的關系消去θ得出直角坐標方程，再將x=ρcosθ，y=ρsinθ代入直角坐標方程得到極坐標方程．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$得cosθ=x-1，sinθ=y．
∵cos2θ+sin2θ=1，∴（x-1）2+y2=1．即x2+y2=2x．
∵x2+y2=ρ2，x=ρcosθ，∴ρ2=2ρcosθ，即ρ=2cosθ．
故答案為ρ=2cosθ．

點評 問題考查了參數(shù)方程與普通的互化，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x，x＞0}\\{{x}^{2}，x≤0}\end{array}\right.$，若f（-1）=2f（a），則a的值等于（　�。�
A．$\sqrt{3}$或-$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．±$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．過點（1，-2），且與兩坐標軸都相切的圓的方程是x-5）2+（y+5）2=25或（x-1）2+（y+1）2=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．函數(shù)f（x）滿足x2f′（x）+2xf（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$（e為自然對數(shù)的底數(shù)），f（2）=$\frac{{e}^{2}}{8}$，判斷f（x）在（0，+∞）上的極值情況．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率是$\frac{\sqrt{3}}{2}$，過點P（1，0）的動直線l與橢圓相交于A，B兩點，當直線l平行于y軸時，直線l被橢圓C截得的線段長為2$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知D為橢圓的左端點，問：是否存在直線l使得△ABD的面積為$\frac{10\sqrt{2}}{3}$？若不存在，說明理由，若存在，求出直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x-$\frac{1}{x}$-alnx．
（1）若f′（2+$\sqrt{3}$）=0，求函數(shù)f（x）的極大值點；
（2）若當x≥1時，f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知動圓C位于拋物線x2=4y的內(nèi)部（x2≤4y），且過該拋物線的頂點，則動圓C的周長的最大值是（　�。�
A．πB．2πC．4πD．16π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．設函數(shù)$f（x）=4sin（{ωx+\frac{π}{3}}）（{ω＞0}）$的最小正周期為π，設向量$\overrightarrow a=（{-1，f（x）}）$，$\overrightarrow b=（{f（{-x}），1}）$，$g（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$．
（1）求函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)g（x）在區(qū)間$[{\frac{π}{8}，\frac{π}{3}}]$上的最大值和最小值；
（3）若x∈[0，2016π]，求滿足$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$的實數(shù)x的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．以下命題：
①若x≠1或y≠2，則x+y≠3；
②若空間向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$與空間中任一向量都不能組成空間的一組基底，則$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$共線；
③命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＜0”；
④若A、B為兩個定點，K為正常數(shù)，若|PA|+|PB|=K，則動點P的軌跡是橢圓；
⑤已知拋物線y2=2px，以過焦點的一條弦AB為直徑作圓，則此圓與準線相切．
其中真命題有（　�。﹤�．
A．1B．2C．3D．4

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