Question

15．設(shè)等差數(shù)列{a_n}，{b_n}的前n項(xiàng)和分別為S_n，T_n，若對(duì)任意自然數(shù)n都有$\frac{S_n}{T_n}$=$\frac{2n-3}{4n-3}$，則$\frac{a_6}{b_6}$的值為（　　）

• A． $\frac{19}{41}$
• B． $\frac{3}{7}$
• C． $\frac{7}{15}$
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 由已知條件利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式直接求解．

解答 解：∵等差數(shù)列{a_n}，{b_n}的前n項(xiàng)和分別為S_n，T_n，
對(duì)任意自然數(shù)n都有$\frac{S_n}{T_n}$=$\frac{2n-3}{4n-3}$，
∴$\frac{a_6}{b_6}$=$\frac{{2a}_{6}}{{2b}_{6}}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{11}}{_{1}+_{11}}$=$\frac{\frac{11}{2}（{a}_{1}+{a}_{11}）}{\frac{11}{2}（_{1}+_{11}）}$=$\frac{{S}_{11}}{{T}_{11}}$=$\frac{2×11-3}{4×11-3}$=$\frac{19}{41}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．