3．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an=3an-1+4（n∈N*且n≥2），則數(shù)列{an}通項(xiàng)公式an=3n-2．

分析 a1=1，an=3an-1+4（n∈N*且n≥2），變形為an+2=3（an-1+2），利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：∵a1=1，an=3an-1+4（n∈N*且n≥2），
變形為an+2=3（an-1+2），
∴數(shù)列{an}是等比數(shù)列，首項(xiàng)為3，公比為3．
∴an+2=3n，
解得an=3n-2．
故答案為：3n-2．

點(diǎn)評 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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