Question

7．要得到函數(shù)$y={（\frac{1}{2}）^{2x}}$的圖象，只需將函數(shù)y=4^1-x的圖象（　�。�

• A． 向左平移1個單位
• B． 向右平移1個單位
• C． 向左平移$\frac{1}{2}$個單位
• D． 向右平移$\frac{1}{2}$個單位

Answer 1

分析 先將兩函數(shù)都化為底是$\frac{1}{4}$的函數(shù)，即y=$（\frac{1}{4}）^{x}$和y=$（\frac{1}{4}）^{x-1}$，再根據(jù)函數(shù)圖象平移變換的特征，得出向左平移1個單位即可．

解答 解：函數(shù)$y={（\frac{1}{2}）^{2x}}$=$（\frac{1}{4}）^{x}$，函數(shù)y=4^1-x=$（\frac{1}{4}）^{x-1}$，
根據(jù)函數(shù)圖象平移變換的特征，
因此兩個函數(shù)的底相同，指數(shù)分別為：（x-1）和x，因此，
將函數(shù)y=$（\frac{1}{4}）^{x-1}$的圖象向左平移一個單位即可得到函數(shù)y=$（\frac{1}{4}）^{x}$的圖象，
故答案為：A．

點評 本題主要考查了函數(shù)圖象的平移變換，涉及冪的運算以及函數(shù)圖象的變換特征，屬于基礎(chǔ)題．