9．已知點(diǎn)P在曲線C：y2=4-2x2上，點(diǎn)A（0，-$\sqrt{2}$），則|PA|的最大值為（　�。�
A．2-$\sqrt{2}$B．2+$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$+1

分析 設(shè)出P的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式，結(jié)合配方法，即可求出|PA|的最大值．

解答 解：設(shè)P（x，y），則y2=4-2x2，y∈（-2，2]
|PA|=$\sqrt{{x}^{2}+（y+\sqrt{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$|y+2$\sqrt{2}$|，
∴y=2時(shí)，|PA|的最大值為2+$\sqrt{2}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查求|PA|的最大值，考查兩點(diǎn)間的距離公式，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=BC=AD=2，CD=4，E為邊DC的中點(diǎn)．如圖1．將△ADE沿AE折起到△AEP位置，連PB、PC，點(diǎn)Q是棱AE的中點(diǎn)，點(diǎn)M在棱PC上，如圖2．
（1）若PA∥平面MQB，求PM：MC；
（2）若平面AEP⊥平面ABCE，點(diǎn)M是PC的中點(diǎn)，求三棱錐A-MQB的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．如圖給出的是計(jì)算$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{10}$的值的一個(gè)流程圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　　）
A．i＞5B．i＜5C．i＞10D．i＜10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．f（x）=3x+3x-8，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)落在區(qū)間（　�。﹨⒖紨�(shù)據(jù)：31.25≈3.9，31.5≈5.2．
A．（1，1.25）B．（1.25，1.5）C．（1.5，2）D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．如圖，一棟建筑物AB的高為（30-10$\sqrt{3}$）m，在該建筑物的正東方向有一個(gè)通信塔CD，在它們之間的地面點(diǎn)M（B，M，D三點(diǎn)共線）處測(cè)得樓頂A，塔頂C的仰角分別是15°和60°，在樓頂A處測(cè)得塔頂C的仰角為30°，則通信塔CD的高為（　�。�
A．30mB．60mC．30$\sqrt{3}$mD．40$\sqrt{3}$m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)于任意的正整數(shù)n都有Sn=n2，且各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}中，b6=b3b4，且b3和b5的等差中項(xiàng)是10．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=2x，則當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=（　�。�
A．-2xB．2-xC．-2-xD．2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知直線l：ax+by+5=0與圓C：x2+y2=1．
（1）若a，b∈{1，2，3，4，5，6}，求直線l與圓C相切的概率；
（2）若a，b∈[0，6]，求直線l與圓C沒(méi)有公共點(diǎn)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知定義在[1，16]上的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-4+8|x-\frac{3}{2}|}&{1≤x≤2}\\{\frac{1}{2}f（\frac{x}{2}）}&{2＜x≤16}\end{array}\right.$，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　）
A．f（4）=0
B．函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇-4，0]
C．將函數(shù)f（x）的極值由大到小排列得到數(shù)列{an}，n∈N*，則{an}的前n項(xiàng)和Sn=-8
D．對(duì)任意的x∈[1，16]，不等式xf（x）+6≥0

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同步練習(xí)冊(cè)答案