4．如圖，一棟建筑物AB的高為（30-10$\sqrt{3}$）m，在該建筑物的正東方向有一個(gè)通信塔CD，在它們之間的地面點(diǎn)M（B，M，D三點(diǎn)共線）處測(cè)得樓頂A，塔頂C的仰角分別是15°和60°，在樓頂A處測(cè)得塔頂C的仰角為30°，則通信塔CD的高為（　�。�
A．30mB．60mC．30$\sqrt{3}$mD．40$\sqrt{3}$m

分析 設(shè)AE⊥CD，垂足為E，在△AMC中，利用正弦定理，求出AC，即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)AE⊥CD，垂足為E，則
在△AMC中，AM=$\frac{AB}{sin15°}$=20$\sqrt{6}$，∠AMC=105°，∠C=30°，
∴$\frac{AC}{sin105°}=\frac{20\sqrt{6}}{sin30°}$，
∴AC=60+20$\sqrt{3}$，
∴$CE=30+10\sqrt{3}$，
∴CD=30-10$\sqrt{3}$+30+10$\sqrt{3}$=60，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，考查正弦定理的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

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A．28，$\frac{（n+1）（n+2）}{2}$B．14，$\frac{（n+1）（n+2）}{2}$C．28，$\frac{n}{2}$D．12，$\frac{{n}^{2}+n}{2}$

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13．下列結(jié)論：
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②“x≠2”是“x2≠4”的充分不必要條件；
③在△ABC中“sinA＞sinB”是“A＞B”的充要條件；
④若a、b是實(shí)數(shù)，則“|a+b|=|a|+|b|”的充要條件是“ab≥0”．
其中正確的序號(hào)是（　�。�
A．①②B．①③④C．①③D．②④

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14．集合A={x|1≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}，全集為實(shí)數(shù)集R．
（1）求A∪B，（∁RA）∩B；   
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