17．已知復(fù)數(shù)z滿足$z=\frac{i-2}{i-1}$（i為虛數(shù)單位），則|z|=$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$．

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式即可得出．

解答 解：$z=\frac{i-2}{i-1}$=$\frac{（i-2）（1+i）}{-（1-i）（1+i）}$=$\frac{3+i}{2}$，則|z|=$\sqrt{（\frac{3}{2}）^{2}+（\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．
故答案為：$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知$U=\{y|y={2^x}，x≥-1\}，A=\{x|\frac{1}{x-1}≥1\}$，則∁UA=（　　）
A．$[\frac{1}{2}，2]$B．[2，+∞）C．$[\frac{1}{2}，1]∪（2，+∞）$D．$[\frac{1}{2}，2）∪（2，+∞）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知A（2，2，0），B（1，4，2），C（0，0，5），求原點(diǎn)O到平面ABC的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=lnx 圖象與函數(shù)$g（x）=2\sqrt{x}$圖象在交點(diǎn)處切線方程相同，則m的值為e．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知f（x）定義域?yàn)锳，值域?yàn)锽．若B?A，則稱f（x）在A上為“內(nèi)向函數(shù)”，若A?B，則稱f（x）在A上為“外向函數(shù)”．
（1）若f（x）=tanx，試判斷f（x）在定義域上是“內(nèi)向函數(shù)”還是“外向函數(shù)”；
（2）若$f（x）=lnx-\frac{a}{x}（{a≤0}）$在[1，e]上是“內(nèi)向函數(shù)”，求a的范圍；
（3）若B⊆A，則稱f（x）在A上為“偽內(nèi)向函數(shù)”．試證：f（x）=ax-lnx在[1，+∞）上是“偽內(nèi)向函數(shù)”的充要條件是a≥1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)f（x）=alnx+bx2+1在與x軸交點(diǎn)處的切線方程為y=x-1，則ab=-3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，已知PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，直線PO交⊙O于點(diǎn)E、F，過點(diǎn)A作PO的垂線交⊙O于點(diǎn)B，垂足為D．
證明：EF2=4OD•OP．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)y=f（x）是單調(diào)遞增函數(shù)，其反函數(shù)是y=f-1（x）．
（1）若y=x2-1（x＞$\frac{1}{2}$），求y=f-1（x）并寫出定義域M；
（2）對于（1）的y=f-1（x）和M，設(shè)任意x1∈M，x2∈M，x1≠x2，求證：|f-1（x1）-f-1（x2）|＜|x1-x2|；
（3）求證：若y=f（x）和y=f-1（x）有交點(diǎn)，那么交點(diǎn)一定在y=x上．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．正方體ABCD-A′B′C′D′棱長為1
（1）證明：面A′BD∥面B′CD′
（2）求點(diǎn)B′到面A′BD的距離．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案