17．如果數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{1007}$，an+1=$\frac{2{a}_{n}}{2014{a}_{n}+2}$，則a2=$\frac{1}{2014}$．

分析 通過對等式an+1=$\frac{2{a}_{n}}{2014{a}_{n}+2}$兩邊同時(shí)取倒數(shù)、化簡可知數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是以首項(xiàng)、公差均為1007的等差數(shù)列，進(jìn)而計(jì)算可得結(jié)論．

解答 解：∵an+1=$\frac{2{a}_{n}}{2014{a}_{n}+2}$，
∴$\frac{1}{{a}_{n+1}}$=$\frac{2014{a}_{n}+2}{2{a}_{n}}$=1007+$\frac{1}{{a}_{n}}$，
又∵$\frac{1}{{a}_{1}}$=1007，
∴數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是以首項(xiàng)、公差均為1007的等差數(shù)列，
∴$\frac{1}{{a}_{n}}$=1007n，
∴an=$\frac{1}{1007n}$，
∴a2=$\frac{1}{1007•2}$=$\frac{1}{2014}$，
故答案為：$\frac{1}{2014}$．

點(diǎn)評 本題考查數(shù)列的通項(xiàng)，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

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（1）求男生隊(duì)沒有獲得空調(diào)且女生隊(duì)獲得3臺空調(diào)的概率；
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