1．100名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)（單位：分）的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）估計(jì)這100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)落在[50，60）中的人數(shù)；
（2）求頻率分布直方圖中a的值；
（3）估計(jì)這次考試的中位數(shù)n（結(jié)果保留一位小數(shù)）．

分析 （1）根據(jù)頻率=$\frac{頻率}{組距}$•組距，即可求出落在[50，60）的頻率，即可求出相對(duì)應(yīng)的人數(shù)，
（2）根據(jù)頻率和為1，列出方程，求出a的值；
（3）利用中位數(shù)n，位于左右兩邊的面積相等的數(shù)據(jù)

解答 解：（1）由圖可知落在[50，60）的頻率為0.01×10=0.1
由頻數(shù)=總數(shù)×頻率，從而得到該范圍內(nèi)的人數(shù)為100×0.1=10．
（2）由頻率分布直方圖知組距為10，頻率總和為1，可列如下等式：（0.01+0.015+0.03++0.01+a）×10=1
解得a=0.035．
（3）前兩個(gè)小矩形面積為0.01×10+0.015×10=0.25．
第三個(gè)小矩形的面積為0.035×10=0.35
∵中位數(shù)要平分直方圖的面積．∴n=70+$\frac{0.5-0.25}{0.35}$≈70+7.1=77.1

點(diǎn)評(píng) 本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知橢圓T：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)A（0，1），離心率e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，圓C：x2+y2=4，從圓C上任意一點(diǎn)P向橢圓T引兩條切線PM、PM．
（1）求橢圓T的方程；
（2）求證：PM⊥PN．

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12．已知直線l1：mx+y-2m-2=0，l2：x-my+2m-2=0，l1與y軸交于A點(diǎn)，l2與x軸交于B點(diǎn)，l1與l2交于D點(diǎn)，圓C是△ABD的外接圓．
（1）判斷△ABD的形狀并求圓C面積的最小值；
（2）若D，E是拋物線x2=2py與圓C的公共點(diǎn)，問(wèn)：在拋物線上是否存在點(diǎn)P是使得△PDE是等腰三角形？若存在，求點(diǎn)P的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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9．已知函數(shù)f（x）=2cos（${\frac{π}{3}$x+φ）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（2，0），且|φ|＜$\frac{π}{2}$．要得到函數(shù)f（x）的圖象，可將函數(shù)y=2cos$\frac{π}{3}$x的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{1}{2}$個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平移$\frac{1}{2}$個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．要得到y(tǒng)=cos（2x-$\frac{π}{4}}$）的圖象，只要將y=cos2x的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位B．向右平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位
C．向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單D．向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知袋子中裝有紅色球1個(gè)，黃色球1個(gè)，黑色球n個(gè)（小球大小形狀相同），從中隨機(jī)抽取1個(gè)小球，取到黑色小球的概率是$\frac{1}{3}$．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）若紅色球標(biāo)號(hào)為0，黃色球標(biāo)號(hào)為1，黑色球標(biāo)號(hào)為2，現(xiàn)從袋子中有放回地隨機(jī)抽取2個(gè)小球，記第一次取出的小球標(biāo)號(hào)為a，第二次取出的小球標(biāo)號(hào)為b．
（ⅰ）記“a+b=2”為事件A，求事件A的概率；
（ⅱ）在區(qū)間[0，2]內(nèi)任取2個(gè)實(shí)數(shù)x，y，求事件“x2+y2＞（a-b）2恒成立”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式及最小正周期．
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{3}$]的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，漸近線方程為4x±3y=0，則它的離心率為（　�。�
A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{\sqrt{7}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．復(fù)數(shù)（1+2i）2（其中i為虛數(shù)單位）的虛部為（　�。�
A．4B．-4C．4iD．-4i

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