11．已知a＞b＞0，則lg$\frac{a}$＞lg$\frac{1+a}{1+b}$．

分析 由a＞b＞0，可得a+ab＞b+ab，$\frac{a}＞\frac{1+a}{1+b}$，再利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：∵a＞b＞0，
∴a+ab＞b+ab，
∴$\frac{a}＞\frac{1+a}{1+b}$，
∴l(xiāng)g$\frac{a}$＞lg$\frac{1+a}{1+b}$．
故答案：＞．

點評 本題考查了不等式的基本性質(zhì)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|2x+a|
（1）若x=0是不等式f（x）＜5的解，求實數(shù)a的取值范圍
（2）若不等式f（x）＜5-|x+1|的解集為空集．求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．在北方某城市隨機選取一年內(nèi)40天的空氣污染指數(shù)（API）的監(jiān)測數(shù)據(jù)，統(tǒng)計結(jié)果如下：
 API[0，50]（50，100]（100，150]（150，200]（200，250]（250，300]（300，+∞）
 天數(shù)   35810842
（Ⅰ）已知污染指數(shù)API大于250為重度污染，若本次抽取樣本數(shù)據(jù)有9天是在供暖季，其中有3天為重度污染，完成下面的2×2列聯(lián)表，問有多大把握認為該城市空氣重度污染與供暖有關(guān)？
非重度污染重度污染合計
供暖季
非供暖季
合計40
（Ⅱ）在樣本中，從污染指數(shù)API大于250的6天中任取2天，求至少有1天API大于300的概率．
附注：k2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d
P（K2≥k）0.250.150.100.050.0250.010.0050.001
k1.3232.0722.7063.8415.0256.6357.87910.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．化簡：$\frac{sinx}{tanx-tanxsinx}$+$\frac{1+sinx}{cosx}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，已知a2=3，a6=11，則S7等于（　�。�
A．13B．49C．35D．63

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-2}（x≤2）}\\{lo{g}_{2}（x-1）（x＞2）}\end{array}\right.$則f（f（3））=$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若a1：a2=1：2，則S1：S3=（　　）
A．1：3B．1：4C．1：5D．1：6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在其定義域上是增函數(shù)的是（　　）
A．y=-$\frac{2}{x}$B．y=2xC．y=log2xD．y=2x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知實數(shù)a=log${\;}_{\frac{1}{3}}$2，b=log2e，c=（$\frac{1}{3}$）0.4，則a，b，c的大小順序為（　�。�
A．c＜a＜bB．a＜c＜bC．a＜b＜cD．b＜c＜a

查看答案和解析>>

同步練習冊答案