13．若關(guān)于x的方程4x+2x+m-2=0有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

分析 m=-4x-2x+2，使用換元法求出右側(cè)函數(shù)的值域即為m的取值范圍．

解答 解：∵4x+2x+m-2=0，∴m=-4x-2x+2．令t=2x，f（t）=-t2-2t+2，則t＞0，
∵f（t）的對(duì)稱軸為t=-1，∴f（t）在（0，+∞）上單調(diào)遞減．∴f（t）＜f（0）=2．
∵方程4x+2x+m-2=0有實(shí)數(shù)根，∴m＜2．
∴m的取值范圍是（-∞，2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根的存在性判斷，函數(shù)的值域及換元思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若函數(shù)y=（a2-1）x在R上是減函數(shù)，則有（　�。�
A．|a|＜1B．1＜|a|＜2C．1＜|a|＜$\sqrt{2}$D．|a|＞$\sqrt{2}$

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15．已知函數(shù)f（x）=mlog5x+nlog6x+3，f（$\frac{1}{2016}$）=6，則f（2016）=（　�。�
A．-4B．2C．0D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知兩條直線方程：l1：ax-y+6=0，l2：x+ay-4=0
（1）求證：l1與l2的交點(diǎn)總在同一個(gè)圓C上．
（2）求證：無(wú)論a取何值，直線l：（a+1）x-（2a-1）y+6a-9=0恒過(guò)定點(diǎn)．

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8．在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥BC，∠A1AC=60°，AA1=AC=BC=$\sqrt{2}$，A1B=2．
（1）如果D為AB的中點(diǎn)，求證：BC1∥平面A1CD．
（2）求證：BC⊥平面ACC1A1．

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18．若直線ax+by=2與圓x2+y2=1有公共點(diǎn)，則（　�。�
A．a2+b2≤4B．a2+b2≥4C．$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{^{2}}$≤4D．$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{^{2}}$≥4

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5．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最小值為（　�。�
A．-3B．-5C．-6D．-14

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2．下列各數(shù)中最大的數(shù)為（　�。�
A．101111（2）B．1210（3）C．112（8）D．69（12）

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3．下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　�。�
A．y=2xB．y=$\sqrt{x}$C．y=|x|D．y=-x2+1

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