6．已知θ∈（$\frac{5π}{4}$，$\frac{3π}{2}$），|cos2θ|=$\frac{1}{5}$，則sinθ的值為-$\frac{\sqrt{15}}{5}$．

分析 由角的范圍和二倍角公式可得sinθ的方程，解方程可得．

解答 解：∵θ∈（$\frac{5π}{4}$，$\frac{3π}{2}$），∴2θ∈（$\frac{5π}{2}$，3π），
∴cos2θ＜0，又∵|cos2θ|=$\frac{1}{5}$，∴cos2θ=-$\frac{1}{5}$，
∴1-2sin2θ=-$\frac{1}{5}$，解得sinθ=±$\frac{\sqrt{15}}{5}$
由θ∈（$\frac{5π}{4}$，$\frac{3π}{2}$）可得sinθ＜0，
∴sinθ=-$\frac{\sqrt{15}}{5}$，
故答案為：-$\frac{\sqrt{15}}{5}$．

點評 本題考查二倍角的余弦公式，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1a2…a18=218．
（1）若a5+a14=5，求數(shù)列{an}的公比q；
（2）若公比q=2，求a3a6a9…a18的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)y=|cosx+$\frac{1}{2}$|的周期為（　�。�
A．2πB．πC．$\frac{π}{2}$D．4π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．己知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足S8=8a5+1，則該數(shù)列的公差是（　　）
A．-$\frac{1}{12}$B．-$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知sin（θ-$\frac{3}{2}π$）+cos（$\frac{3}{2}π+θ$）=$\frac{3}{5}$，求sin3（$\frac{π}{2}$+θ）-cos3（$\frac{3π}{2}$-θ）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．求函數(shù)f（x）=$\sqrt{x+1}$在x=3處的導數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)y=2sin2x+mcosx-$\frac{1}{8}$．
（1）當m=-1且-$\frac{π}{3}$≤x≤$\frac{2π}{3}$時，求函數(shù)值域；
（2）當x∈R時，試討論函數(shù)最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．把4個元素的集合劃分為2個非空集，其中分為兩個個數(shù)相同的集合的概率為$\frac{3}{7}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．設z為非零復數(shù)，且滿足條件z-$\frac{1}{z}$為純虛數(shù)，|z-2i|=$\sqrt{3}$，求復數(shù)z．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案