Question

6．函數(shù)y=cos2x的圖象向左平移$\frac{π}{4}$單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則g（$\frac{π}{4}$）的值是-1．

Answer 1

分析 利用y=Asin（ωx+∅）的圖象的變換，只要把解析式中的x換成x+$\frac{π}{4}$，即得平移后得到的函數(shù)解析式，即可代入求解．

解答 解：函數(shù)f（x）=cos2x的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個長度單位后得到的解析式為y=cos[2（x+$\frac{π}{4}$）]=cos（2x+$\frac{π}{2}$）=-sin2x．
故g（x）=-sin2x，可得：g（$\frac{π}{4}$）=-sin$\frac{π}{2}$=-1．
故答案為：-1．

點評 本題主要考查y=Asin（ωx+∅）的圖象的變換，向左平移$\frac{π}{4}$個長度單位，只要把解析式中的x換成x+$\frac{π}{4}$，即得平移后得到的函數(shù)解析式，屬于基礎題．