16．已知奇函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上是減函數(shù)，且f（a2）+f（a-2）＞0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可．

解答 解：∵奇函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上是減函數(shù)，
∴f（a2）+f（a-2）＞0得f（a2）＞-f（a-2）=f（2-a），
即a2＜2-a，即a2+a-2＜0，
解得-2＜a＜1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查不等式的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知集合A={y|y=$\frac{a}{|a|}$+$\frac{|b|}$+$\frac{ab}{|ab|}$，ab≠0}，含有三個(gè)元素的集合B可表示為{x，$\frac{y}{|x|}$，0}，也可表示為{x-3，-$\frac{x}{|y|}$，3}，求證：A$\frac{?}{≠}$B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知集合M={x|x＜-3或x＞5}，P={x|（x-a）（x-8）≤0}．
（1）求M∩P={x|5＜x≤8}的充要條件；
（2）若x∈M是x∈P的一個(gè)必要但不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）滿足條件：①定義域?yàn)镽，且對(duì)任意x∈R，f（x）＜1；②對(duì)任意小于1的正實(shí)數(shù)a，存在x0，使f（x0）=f（-x0）＞a，則f（x）可能是（　�。�
A．$\frac{|x|+1}{|x|-1}$B．$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}+1}$C．$\frac{x}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$D．$\frac{x+1}{{x}^{2}+1}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知冪函數(shù)y=xm-2（m∈N）的圖象與x，y軸都無(wú)交點(diǎn)，且關(guān)于y軸對(duì)稱，求m的值，并畫出它的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．函數(shù)f（x）=log2（-4x+5）的單調(diào)性是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)y=4x-2x+1+2，x∈[-1，2]．
（1）設(shè)t=2x，求t的取值范圍；
（2）求函數(shù)的最值，并求出取得最值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．設(shè)一球的半徑為$tan\frac{7π}{6}$，則該球的表面積、體積分別為$\frac{4}{3}π$、$\frac{4\sqrt{3}}{27}π$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．在數(shù)列{an}中，a1=1，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，當(dāng)n≥2時(shí)，${a_n}，{S_n}，{S_n}-\frac{1}{2}$成等比數(shù)列，則an=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n-3}，n≥2}\end{array}\right.$．

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