11．已知冪函數(shù)y=xm-2（m∈N）的圖象與x，y軸都無(wú)交點(diǎn)，且關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，求m的值，并畫(huà)出它的圖象．

分析 由題意利用冪函數(shù)的性質(zhì)可得m∈N，m-2≤0，且m-2為偶數(shù)，由此求得m的值．

解答 解：∵冪函數(shù)y=xm-2（m∈N）的圖象與x，y軸都無(wú)交點(diǎn)，
且關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，
∴①m-2＜0，m-2為偶數(shù)，故m=0，即冪函數(shù)y=x-2，
它的圖象如右圖所示．
或②m-2=0，m=2，此時(shí)y=x0，（x≠0），
它的圖象如左圖所示：

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查冪函數(shù)的圖象特征，判斷 m-2＜0，m-2為偶數(shù)，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x2-x+m，且f（log2a）=m，log2f（a）=2，（a≠1）．
（1）求a，m的值；
（2）當(dāng)x∈[1，4]時(shí)，求f（log2x）的最值及對(duì)應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x|2a-x|+2x，g（x）=2ax2+2x-3-a，a∈R．
（1）若a=0，判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）若a=2時(shí)，函數(shù)f（x）-m=0有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值；
（3）若函數(shù)g（x）在區(qū)間[-1，1]上有零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1}&{x≤0}\\{lo{g}_{2}x}&{x＞0}\end{array}\right.$，則函數(shù)y=f[f（x）]-1的圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)y=|log${\;}_{\frac{1}{2}}$x|的定義域?yàn)閇$\frac{1}{2}$，m]，值域?yàn)閇0，1]，則m的取值范圍為[1，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知奇函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上是減函數(shù)，且f（a2）+f（a-2）＞0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．判斷下列函數(shù)的奇偶性．
（1）f（x）=lg$\frac{1-x}{1+x}$；
（2）f（x）=ln（$\sqrt{1+{x}^{2}}$-x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．直線y=kx+2與圓x2+（y-1）2=4的位置關(guān)系是（　　）
A．相離B．相切C．相交D．與k的取值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，長(zhǎng)方體的另一條棱長(zhǎng)為$\frac{1}{2}$，頂點(diǎn)A、B、C、D在半球的底面內(nèi)，頂點(diǎn)A1、B1、C1、D1在半球球面上，則此半球的體積是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$πB．$\frac{\sqrt{3}}{4}$πC．$\frac{\sqrt{3}}{2}$πD．$\sqrt{2}$π

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