【題目】隨著西部大開發(fā)的深入，西南地區(qū)的大學越來越受到廣大考生的青睞.下表是西南地區(qū)某大學近五年的錄取平均分與省一本線對比表:

年份

年份代碼

省一本線

錄取平均分

錄取平均分與省一本線分差

(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)可知，與之間存在線性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的性回歸方程；

(2)假設(shè)2019年該省一本線為分，利用(1)中求出的回歸方程預測2019年該大學錄取平均分.

參考公式:，

【答案】(1) ；(2) 577.1分.

【解析】

（1）計算均值，然后計算出回歸方程中的系數(shù)得方程；

（2）把代入（1）中的回歸方程，即可得解．

(1)由題知：，

，

所以得：，

，

故所求回歸方程為：.

(2)由(1)知：當時，，故預測該大學2019年的錄取平均分為520＋57.1＝577.1分.

練習冊系列答案
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【題目】如果是拋物線上的點，它們的橫坐標依次為，是拋物線的焦點，若，則_______________．

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【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E，F，G分別為線段BC，PB，AD的中點．

（1）證明：EF∥平面PAC；

（2）證明：平面PCG∥平面AEF；

（3）在線段BD上找一點H，使得FH∥平面PCG，并說明理由．

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，曲線過點，其參數(shù)方程為(為參數(shù)).以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求的普通方程和的直角坐標方程；

（2）若與交于兩點，求的值.

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【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若存在實數(shù)，使得，求正實數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖所示，在直角坐標系中，曲線C由以原點為圓心，半徑為2的半圓和中心在原點，焦點在x軸上的半橢圓構(gòu)成，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）寫出曲線C的極坐標方程；

（2）已知射線與曲線C交于點M，點N為曲線C上的動點，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）判斷的奇偶性并證明；

（2）判斷的單調(diào)性并說明理由；

（3）若對任意恒成立,求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某廠生產(chǎn)某種零件，每個零件的成本為100元，出廠單價定為160元，該廠為了鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂一個，所訂購的全部零件的出廠單價就降低0.05元，但出廠單價不能低于130元.

（1）某零售商若一次訂購該零件300個，求該零售商所訂購零件的出廠單價；

（2）若某零售商一次訂購x個（x∈N*），零件的實際出廠單價為y元，試求y＝f（x）的表達式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當時，恒成立，求整數(shù)的最大值.

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