20．集合M={x|ax2+2x+1=0}中至多只有一個元素，則實數(shù)a的值為a≥1或a=0．

分析 M中至多只有一個元素包含只有一個根或無根，只有一個根包含兩種情況：一次方程或二次方程只有一個根，二次方程根的個數(shù)通過判別式為0；無根時，判別式小于0，解得．

解答 解：∵M中至多只有一個元素，∴M中只有一個元素，或M=∅．
若M中只有一個元素，則當(dāng)a=0時，M={x|2x+1=0}={-0.5}，符合條件；
當(dāng)a≠0時，方程ax2+2x+1=0為一元二次方程，要使M中只有一個元素，
則方程ax2+2x+1=0只有一個實數(shù)解，所以△=4-4a=0⇒a=1．
若M=∅，則方程ax2+2x+1=0無實數(shù)解，所以△=4-4a＜0⇒a＞1．
所以，a≥1或a=0．
故答案為：a≥1或a=0．

點評 本題考查分類討論的數(shù)學(xué)方法、考查通過判別式解決二次方程根的個數(shù)問題．

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C．y=2cosxD．y=lg（sinx+$\sqrt{1+si{n}^{2}x}$）

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A．$\frac{1}{26}，\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{26}$，$\frac{5}{26}$C．$\frac{1}{26}$，0D．$\frac{1}{25}$，$\frac{1}{5}$

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