Question

6．已知等差數列{a_n}的公差d不為0，且a₂，a₄，a₅成等比數列，則$\frac{{a}_{1}}vsqho5t$=-$\frac{5}{2}$．

Answer 1

分析 先利用等差數列的通項公式，用a₁和d分別表示出等差數列的a₂，a₄，a₅，進而利用等比數列的性質建立等式，求得a₁和d的關系，即可求出$\frac{{a}_{1}}dtkvu0y$．

解答 解：∵a₂，a₄，a₅成等比數列，
∴a₄²=a₂•a₅，即（a₁+3d）²=（a₁+d）（a₁+4d），
由d≠0，解得：2a₁=-5d，
∴$\frac{{a}_{1}}re2f0fr$=-$\frac{5}{2}$．
故答案為：-$\frac{5}{2}$．

點評 本題考查等差數列的通項公式，涉及等比數列的概念，屬基礎題．