7.已知函數(shù)y=f(x+1)-1(x∈R)是奇函數(shù),則f(1)=1.

分析 直接利用函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)求解即可.

解答 解:函數(shù)y=f(x+1)-1(x∈R)是奇函數(shù),可知x=0時(shí),y=0,
可得0=f(1)-1,
則f(1)=1.
故答案為:1.

點(diǎn)評(píng) 本題考查奇函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用,考查計(jì)算能力.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.已知α是第四象限角,且f(α)=$\frac{sin(-α-π)cos(5π-α)tan(4π-α)}{cos(\frac{5π}{2}-α)tan(-α-π)}$
(1)化簡(jiǎn)f(α);
(2)若tan(α-π)=-3,求f(α)的值.

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18.i為虛數(shù)單位,已知復(fù)數(shù)a2-1+(a-1)i是純虛數(shù),則a等于(  )
A.±1B.1C.-1D.0

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15.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=-1,a2=2,滿足Sn+1=3Sn-2Sn-1-an-1+2(n≥2)
(1)求證:數(shù)列{an-an-1}為等差數(shù)列;
(2)求證:$\frac{1}{{a}_{n}+1}$+$\frac{1}{{a}_{n-1}+1}$+…$\frac{1}{{a}_{2}+1}$<$\frac{3}{4}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

2.如圖,E是平行四邊形ABCD的邊AD上一點(diǎn),且$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AD}$,F(xiàn)為BE與AC的交點(diǎn),設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$,若$\overrightarrow{BF}$=k$\overrightarrow{BE}$,$\overrightarrow{AF}$=h$\overrightarrow{AC}$,則k=$\frac{4}{5}$,h=$\frac{1}{5}$.

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12.已知等腰△ABC中,∠C=90°,A(-1,0),B(3,2),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為( 。
A.(3,-3)B.(0,3)或(3,-3)C.(2,-1)D.(0,3)或(2,-1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.判斷下列二元二次方程是否表示圓的方程?如果是,請(qǐng)求出圓的圓心及半徑.
(1)4x2+4y2-4x+12y+9=0;
(2)4x2+4y2-4x+12y+11=0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

16.某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料.生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5個(gè)工時(shí);生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3個(gè)工時(shí),生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤為2100元,生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤為900元.該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg,乙材料90kg,則在不超過600個(gè)工時(shí)的條件下,生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的利潤之和的最大值為216000元.

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2.命題“?x∈R,使得x2>1”的否定是(  )
A.?x∈R,都有x2>1B.?x∈R,都有-1≤x≤1C.?x∈R,使得-1≤x≤1D.?x∈R,使得x2>1

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