4．經(jīng)過點（1，3）且與原點距離是1的直線方程是x=1或4x-3y+5=0．

分析 分直線的斜率存在和不存在分析，斜率不存在時直接寫出直線方程，斜率存在時，設出直線方程，由點到直線的距離公式求得斜率得答案．

解答 解：當直線l的斜率不存在時，直線l的方程為x=1；
當直線l的斜率存在時，設直線方程為y-3=k（x-1），即kx-y-k+3=0．
由原點到直線的距離為1，得$\frac{|-k+3|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}=1$，解得：k=$\frac{4}{3}$．
直線方程為：4x-3y+5=0．
故答案為：x=1或4x-3y+5=0．

點評 本題考查點到直線的距離公式，考查了直線方程的求法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想方法，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．給出下列命題，其中正確的是（2）（3）．
（1）函數(shù)f（x）=$\frac{1-{e}^{x}}{1+{e}^{x}}$是偶函數(shù)
（2）長方體的長寬高分別為a，b，c，對角線長為l，則l2=a2+b2+c2
（3）在x∈[0，1]時，函數(shù)f（x）=loga（2-ax）是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（1，2）
（4）函數(shù)$f（x）=\frac{1}{x}$在定義域內即是奇函數(shù)又是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知命題P：對任意實數(shù)x∈R都有（a2-1）x2+（a+1）x+1＞0恒成立，命題q：關于x的方程x2-ax+1=0有兩個不相等的實根．若p∨q為真，p∧q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．直線l：ax+by-3a=0與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{4}$=1只有一個公共點，則l共有3條，它們的方程是x=3或y=±$\frac{2}{3}$（x-3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．點A（-2，1）到直線y=2x-5的距離是（　　）
A．2B．$\frac{10\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{8\sqrt{5}}{5}$D．2$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．設Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且a3-a1=3，$\frac{{S}_{n+1}-1}{{S}_{n}}$=$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$=p（p＞0，n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an+（-1）nlog2an}的前2n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．在等比數(shù)列{an}中，a7=8a4，則公比q是（　　）
A．8B．6C．4D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．下面說法正確的是（　�。�
A．平面內的任意兩個向量都共線B．空間的任意三個向量都不共面
C．空間的任意兩個向量都共面D．空間的任意三個向量都共面

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若非空集合M是集合N的真子集，則“a∈M或a∈N”是“a∈M∩N”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．即不充分也不必要條件

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