10．點（1，-1）關于直線2x+3y-6=0的對稱點坐標為（$\frac{41}{13}$，$\frac{29}{13}$）．

分析 設點（1，-1）關于直線2x+3y-6=0的對稱點坐標為（a，b），由中點坐標公式和過兩點的直線的斜率公式及直線與直線垂直的性質列出方程組，由此能求出結果．

解答 解：設點（1，-1）關于直線2x+3y-6=0的對稱點坐標為（a，b），
則$\left\{\begin{array}{l}{2×\frac{a+1}{2}+3×\frac{b-1}{2}-6=0}\\{\frac{b+1}{a-1}=\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，
解得a=$\frac{41}{13}$，b=$\frac{29}{13}$，
∴點（1，-1）關于直線2x+3y-6=0的對稱點坐標為（$\frac{41}{13}$，$\frac{29}{13}$）．
故答案為：（$\frac{41}{13}$，$\frac{29}{13}$）．

點評 本題考查與點關于已知直線對稱的點的坐標的求法，是基礎題，解題時要注意中點坐標公式和過兩點的直線的斜率公式及直線與直線垂直的性質的合理運用．

練習冊系列答案
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