14．已知平面α和平面β相交，a是α內(nèi)一條直線，則有（　　）
A．在β內(nèi)必存在與a平行的直線B．在β內(nèi)必存在與a垂直的直線
C．在β內(nèi)不存在與a平行的直線D．在β內(nèi)不一定存在與a垂直的直線

分析 當(dāng)a與平面α和平面β的交線相交時(shí)，在β內(nèi)不存在與a平行的直線，當(dāng)a與平面α和平面β的交線平行時(shí)，在β內(nèi)存在與a平行的直線；由線面垂直的性質(zhì)定理得在β內(nèi)必存在與a垂直的直線．

解答 解：平面α和平面β相交，a是α內(nèi)一條直線，
在A中：當(dāng)a與平面α和平面β的交線相交時(shí)，在β內(nèi)不存在與a平行的直線，故A錯(cuò)誤；
在B中：平面α和平面β相交，a是α內(nèi)一條直線，由線面垂直的性質(zhì)定理得在β內(nèi)必存在與a垂直的直線，故B正確；
在C中：當(dāng)a與平面α和平面β的交線平行時(shí)，在β內(nèi)存在與a平行的直線，故C錯(cuò)誤；
在D中：由線面垂直的性質(zhì)定理得在β內(nèi)必存在與a垂直的直線，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運(yùn)用．

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（1）求“女性空乘人員”身高的中位數(shù)和“男性空乘人員”身高的方差（方差精確到0.01）；
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18．球O的半徑為R，過(guò)球O的半徑的中點(diǎn)作截面，該截面的面積為3π，若一個(gè)直四棱柱的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，且八個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，則該四棱柱的表面積為4$\sqrt{14}$+2．

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