13.將原油精煉為汽油、柴油、塑膠等各種不同產(chǎn)品,需要對原油進行冷卻和加熱.如果第xh時,原油的溫度(單位℃)為y=f(x)=x2-7x+15(0≤x≤8),則第4h時原油溫度的瞬時變化率是1℃/h;在第4h時附近,原油的溫度在上升.(此空填上升或下降)

分析 根據(jù)導數(shù)的幾何意義,求f(x)的導數(shù)f′(x),計算f′(4),由f′(4)的正負判斷在第4h時附近溫度在上升還是下降.

解答 解:∵y=f(x)=x2-7x+15(0≤x≤8),
∴f′(x)=2x-7(0≤x≤8),
∴當x=4時f′(4)=2×4-7=1,
即第4h時原油溫度的瞬時變化率是1°C/h;
又f′(4)=1>0,
∴在第4h時附近原油的溫度在上升.
故答案為:1,上升.

點評 本題考查導數(shù)的幾何意義問題,即函數(shù)的變化快慢與變化率問題,屬于基礎(chǔ)題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

3.已知圓的-條直徑的兩端點是(2,0),(2,-2).則此圓方程是(x-2)2+(y+1)2=1.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

4.編寫一個程序,求1~1000之間的所有3的倍數(shù)之和和所有7的倍數(shù)之和及所有3或7的倍數(shù)之和.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

1.函數(shù)y=6+log3(x-4)的圖象恒過點(5,6).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

8.已知f(x)=2sinx(cosx+$\sqrt{3}$sinx).
(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間和最小正周期;
(2)在△ABC中,C=$\frac{π}{3}$且c=$\sqrt{3}$,若x=B時,f(x)取得最大值,求△ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

18.己知函數(shù)f(x)=2sin2($\frac{π}{4}$+x)-$\sqrt{3}$cos2x.x∈[$\frac{π}{4}$,$\frac{π}{2}$].
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和最值;
(2)若不等式|f(x)-m|<2在x∈[$\frac{π}{4}$,$\frac{π}{2}$]上恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

5.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,且a1=3,a1+a2+a3=15.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)求數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項和.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

2.已知全集U={x|x=kπ,k∈Z},A={x|x=2kπ,k∈Z},則∁UA={x|x=(2k-1)π,k∈Z}.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

3.過點(1,3)且與直線x+2y-1=0平行的直線方程是x+2y-7=0.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案