15．計(jì)算i+2i2+3i3+…+2017i2017=1008+1009i．

分析 i+2i2+3i3+…+2017i2017=i+（2i2+3i3+4i4+5i5）×504，即可得出．

解答 解：i+2i2+3i3+…+2017i2017=i+（2i2+3i3+4i4+5i5）×504
=i+（2+2i）×504
=1008+1009i．
故答案為：1008+1009i．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的周期性及其運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在直角坐標(biāo)系中，定義P（x1，y1），Q（x2，y2）之間的“直角距離”：d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．若點(diǎn)A（-2，4），M（x，y）為直線x-y+8=0上的動(dòng)點(diǎn)
（Ⅰ）解關(guān)于x的不等式d（A，M）≤4；
（Ⅱ）求d（A，M）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角A-BD-C，有如下四個(gè)結(jié)論：
?①AC⊥BD；?
②△ACD是等邊三角形；
?③AB與平面BCD成60°的角；
④AB與CD所成的角是90°．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是①②．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．某單位6個(gè)員工借助互聯(lián)網(wǎng)開展工作，每個(gè)員工上網(wǎng)的概率都是0.5且相互獨(dú)立，則至少（　�。﹤�(gè)人同時(shí)上網(wǎng)的概率小于0.3．
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．從如圖所示的長方形區(qū)域內(nèi)任取一個(gè)點(diǎn)M（x，y），則點(diǎn)M取自陰影部分的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若在區(qū)間[0，2]中隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)中較小的數(shù)大于$\frac{2}{3}$的概率是（　　）
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．函數(shù)f（x）=lg（a-x）+lgx（a＞0）的定義域?yàn)镾，函數(shù)g（x）=$\sqrt{x}$+$\sqrt{2-x}$的定義域?yàn)門．
（1）若a=3，求S∪T和S∩T；
（2）若S⊆T，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y=x2-6x+1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上．
（1）求圓C的方程；
（2）若圓C與直線x-y+a=0交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在銳角三角形ABC中，已知內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且tanA-tanB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$（1+tanA•tanB）．若向量$\overrightarrow{m}$=（sinA，cosA），$\overrightarrow{n}$=（cosB，sinB），求|3$\overrightarrow{m}$-2$\overrightarrow{n}$|的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案