4．△ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊分別a、b、c，已知bcosC+ccosB=2b，則$\frac{a}{2b}$=（　　）
A．2B．$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{2}$D．1

分析 已知等式利用正弦定理化簡，再利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及誘導(dǎo)公式化簡，再利用正弦定理變形即可得到結(jié)果．

解答 解：將bcosC+ccosB=2b，利用正弦定理化簡得：sinBcosC+sinCcosB=2sinB，
即sin（B+C）=2sinB，
∵sin（B+C）=sinA，
∴sinA=2sinB，
利用正弦定理化簡得：a=2b，
則$\frac{a}{2b}$=1．
故選：D．

點(diǎn)評 此題考查了正弦定理，以及兩角和與差的正弦函數(shù)公式，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某青年教師專項(xiàng)課題進(jìn)行“學(xué)生數(shù)學(xué)成績與物理成績的關(guān)系”的課題研究，對于高二年級800名學(xué)生上學(xué)期期末數(shù)學(xué)和物理成績，按優(yōu)秀和不優(yōu)秀分類得結(jié)果：數(shù)學(xué)和物理都優(yōu)秀的有60人，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀但物理不優(yōu)秀的有140人，物理成績優(yōu)秀但數(shù)學(xué)不優(yōu)秀的有100人．
（1）能否在犯錯概率不超過0.001的前提下認(rèn)為該校學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績有關(guān)系？
（2）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，從全體高二年級學(xué)生成績中，有放回地隨機(jī)抽取3名學(xué)生的成績，記抽取的3個成績中數(shù)學(xué)、物理兩科成績至少有一科優(yōu)秀的次數(shù)為X，求X的期望E（X）．
附：
K2=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$P（K2≥k0）0.0100.0050.001
k06.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)非零向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角是$\frac{5π}{6}$，且$|\overrightarrow a|=|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$，則$\frac{|2\overrightarrow a+t\overrightarrow b|}{|\overrightarrow b|}$（t∈R）的最小值是$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在某電視歌曲大獎賽中，最有六位選手爭奪一個特別獎，觀眾A，B，C，D猜測如下：A說：獲獎的不是1號就是2號；A說：獲獎的不可能是3號；C說：4號、5號、6號都不可能獲獎；D說：獲獎的是4號、5號、6號中的一個．比賽結(jié)果表明，四個人中恰好有一個人猜對，則猜對者一定是觀眾C獲特別獎的是3號選手．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y有一組觀測數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…8），其回歸直線方程是$\hat y=\frac{1}{3}$x+a，且x1+x2+x3+…+x8=2（y1+y2+y3+…+y8）=6，則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�
A．$\frac{1}{16}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．己知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}-a，x≤0}\\{x-\frac{1}{x}，x＞0}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f（f（x））=0有且只有一個實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，-1）∪（-1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N*（m、n∈N*），且對任意的m，n∈N*，都有：
①f（m，n+1）=f（m，n）+2；
②f（m+1，1）=2f（m，1）．
則f（2014，1008）的值為22013+2014．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．某幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體為（　�。�
A．三棱柱B．三棱錐C．圓錐D．四棱錐

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．拋擲紅、藍(lán)兩個骰子，事件A=“紅骰子出現(xiàn)4點(diǎn)”，事件B=“藍(lán)骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)”，求P（A|B）=$\frac{1}{6}$．

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