14．已知映射f：A→B，其中A=B=R，對(duì)應(yīng)法則f：x→y=x2-2x+3，若對(duì)實(shí)數(shù)k∈B，在集合A中存在2個(gè)原象，則k的取值范圍是（　�。�
A．k≥2B．k＞2C．k＜2D．k≤2

分析 根據(jù)映射的定義轉(zhuǎn)化一元二次函數(shù)y=x2-2x+3=k有兩個(gè)根，結(jié)合一元二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．

解答 解：由y=x2-2x+3=（x-1）2+2≥2，
若若對(duì)實(shí)數(shù)k∈B，在集合A中存在2個(gè)原象，
則k＞2，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查映射的應(yīng)用，根據(jù)條件轉(zhuǎn)化為一元二次函數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知三棱柱ABC-A1B1C1，側(cè)棱AA1垂直于底面ABC，∠ABC=$\frac{π}{2}$，AB=BC=AA1=4，D為BC的中點(diǎn)．
（1）若E為棱CC1的中點(diǎn)，求證：DE⊥A1C；
（2）若E為棱CC1上異于端點(diǎn)的任意一點(diǎn)，設(shè)CE與平面ADE所成角為α，求滿足sinα=$\frac{4\sqrt{61}}{61}$時(shí)CE的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．到兩定點(diǎn)F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）距離之和為2的點(diǎn)的軌跡的長(zhǎng)度為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．設(shè)a=20.2，b=ln2，c=log2$\frac{9}{10}$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．第二屆世界互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)在浙江省烏鎮(zhèn)開(kāi)幕后，某科技企業(yè)為抓住互聯(lián)網(wǎng)帶來(lái)的機(jī)遇，決定開(kāi)發(fā)生產(chǎn)一款大型電子設(shè)備．生產(chǎn)這種設(shè)備的年固定成本為500萬(wàn)元，每生產(chǎn)x臺(tái)，需另投入成本為C（x）萬(wàn)元．若年產(chǎn)量不足80臺(tái)時(shí)，C（x）=$\frac{1}{2}$x2+40x（萬(wàn)元）；若年產(chǎn)量不小于80臺(tái)時(shí)，C（x）=101x+$\frac{8100}{x}$-2180（萬(wàn)元）．每臺(tái)設(shè)備售價(jià)為100萬(wàn)元，通過(guò)市場(chǎng)分析，該企業(yè)生產(chǎn)的電子設(shè)備能全部售完．
（1）求年利潤(rùn)y（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）年產(chǎn)量為多少臺(tái)時(shí)，該企業(yè)在這一電子設(shè)備的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知直線l與橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞0）交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求S△AOB的最大值；
（2）設(shè)L={|直線l使S△AOB取最大值}，l1，l2，l3，l4∈L，其滿足l1∥l2，l3∥l4，k1，k2，k3，k4是對(duì)應(yīng)直線的斜率且k1+k2+k3+k4=0，求這四條直線圍成四邊形面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．曲線y=$\sqrt{x}$在點(diǎn)（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）處的切線的方程是4x-4y+1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知p：x2-2x-8≤0，q：x2+mx-2m2≤0，m＞0．
（1）若q是p的必要不充分條件，求m的取值范圍；
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知命題p，q，則“￢p為假命題”是“p∧q是真命題”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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