18．已知lgx+lgy=1，則2x+5y的最小值為20．

分析 利用對(duì)數(shù)求出x，y的方程，然后利用基本不等式求解表達(dá)式的最小值即可．

解答 解：lgx+lgy=1，可得，xy=10，x，y＞0．
則2x+5y≥2$\sqrt{10xy}$=20．當(dāng)且僅當(dāng)x=y=$\sqrt{10}$時(shí)，函數(shù)取得最小值．
故答案為：20．

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式求解表達(dá)式的最值，對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．直線(xiàn)y=2x+m和圓x2+y2=1交于點(diǎn)A，B，以x軸的正方向?yàn)槭歼�，OA為終邊（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）的角為α，OB為終邊的角為β，若|AB|=$\sqrt{3}$，那么sin（α-β）的值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$±\frac{1}{2}$D．$±\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．第二屆世界互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)在浙江省烏鎮(zhèn)開(kāi)幕后，某科技企業(yè)為抓住互聯(lián)網(wǎng)帶來(lái)的機(jī)遇，決定開(kāi)發(fā)生產(chǎn)一款大型電子設(shè)備．生產(chǎn)這種設(shè)備的年固定成本為500萬(wàn)元，每生產(chǎn)x臺(tái)，需另投入成本為C（x）萬(wàn)元．若年產(chǎn)量不足80臺(tái)時(shí)，C（x）=$\frac{1}{2}$x2+40x（萬(wàn)元）；若年產(chǎn)量不小于80臺(tái)時(shí)，C（x）=101x+$\frac{8100}{x}$-2180（萬(wàn)元）．每臺(tái)設(shè)備售價(jià)為100萬(wàn)元，通過(guò)市場(chǎng)分析，該企業(yè)生產(chǎn)的電子設(shè)備能全部售完．
（1）求年利潤(rùn)y（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）年產(chǎn)量為多少臺(tái)時(shí)，該企業(yè)在這一電子設(shè)備的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．曲線(xiàn)y=$\sqrt{x}$在點(diǎn)（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）處的切線(xiàn)的方程是4x-4y+1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．命題“?x∈R，x2-x+1＜0”的否定是?x∈R，x2-x+1≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知p：x2-2x-8≤0，q：x2+mx-2m2≤0，m＞0．
（1）若q是p的必要不充分條件，求m的取值范圍；
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．“0＜m＜1”是“函數(shù)f（x）=3|x|在區(qū)間（m-1，2m）上不是單調(diào)函數(shù)”的充要條件．（選填“充要”或“充分不必要”或“必要不充分”或“既不充分也不必要”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知O為原點(diǎn)，過(guò)雙曲線(xiàn)$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1（a＞0）上點(diǎn)P作兩條漸近線(xiàn)的平行線(xiàn)，且與兩漸近線(xiàn)的交點(diǎn)分別為A，B，平行四邊形OBPA的面積為1，則此雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為（　�。�
A．y=±$\frac{1}{2}$xB．y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$xC．y=±$\frac{1}{3}$xD．y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在△ABC中，角A，B，C分別為三個(gè)內(nèi)角，B=2A，向量$\overrightarrow{m}$=（cosA，-sinB），向量$\overrightarrow{n}$=（cosB，sinA），且向量$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．
（1）求角B的大�。�
（2）設(shè)f（x）=cos（ωx-$\frac{B}{2}$）+sinωx（ω＞0），且f（x）的最小正周期為π，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間及f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值．

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