Question

4．下列命題中正確的個數(shù)為（　　）
①若“一個整數(shù)的末位數(shù)字是0，則這個整數(shù)能被5整除”的逆命題；
②若“一個三角形有兩條邊相等，則這個三角形有兩個角相等”的否命題；
③“奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱”的逆否命題；
④“每個正方形都是平行四邊形”的否定；
⑤設(shè)a，b∈R，則“a＞b”是“a|a|＞b|b|”的充分不必要條件．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根據(jù)四種命題之間的關(guān)系分別求出對應(yīng)的命題，然后進(jìn)行判斷即可．

解答 解：①若“一個整數(shù)的末位數(shù)字是0，則這個整數(shù)能被5整除”的逆命題為：若一個整數(shù)能被5整除，則這個整數(shù)的末位數(shù)字是0，錯誤，當(dāng)末位數(shù)字是5也滿足條件．，故①錯誤，
②若“一個三角形有兩條邊相等，則這個三角形有兩個角相等”的逆命題為：若“一個三角形有兩個角相等，則這個三角形有兩條邊相等”，正確此時三角形為等腰三角形，根據(jù)逆否命題的等價性知原命題的否命題正確，故②正確；
③“奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱”正確，則根據(jù)逆否命題的等價性知命題的逆否命題正確；故③正確，
④“每個正方形都是平行四邊形”，正確，則“每個正方形都是平行四邊形”的否定錯誤；故④錯誤，
⑤設(shè)f（x）=x|x|=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，}&{x≥0}\\{-{x}^{2}，}&{x＜0}\end{array}\right.$，則函數(shù)f（x）為增函數(shù)，
則當(dāng)a，b∈R，則“a＞b”是“a|a|＞b|b|”的充分必要條件．故⑤錯誤，
故正確的個數(shù)是2，
故選：B

點評 本題主要考查命題的真假判斷，涉及四種命題的關(guān)系以及命題真假的判斷，考查學(xué)生的運(yùn)算和推理能力．