2．函數(shù)y=sinx•cosx•cos2x的周期是$\frac{π}{2}$，值域是[-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$]．

分析 直接利用二倍角公式化簡表達(dá)式，然后求解函數(shù)的周期以及函數(shù)的值域．

解答 解：函數(shù)y=sinx•cosx•cos2x=$\frac{1}{2}$sin2xcos2x=$\frac{1}{4}$sin4x，函數(shù)的周期：T=$\frac{2π}{4}$=$\frac{π}{2}$．
函數(shù)的值域?yàn)椋篬-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$]．
故答案為：$\frac{π}{2}$；[-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二倍角公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的周期以及函數(shù)的值域的求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知數(shù)列{bn}滿足b1=$\frac{1}{2}$，2bn+1-bn•bn+1=1，則b1+$\frac{_{2}}{{2}^{2}}$+$\frac{_{3}}{{3}^{2}}$+…+$\frac{_{100}}{10{0}^{2}}$=（　　）
A．$\frac{97}{100}$B．$\frac{99}{100}$C．$\frac{100}{101}$D．$\frac{102}{101}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．以$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的雙曲線方程為$\frac{{x}^{2}}{5}-\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an-$\frac{3}{{2}^{n}}$（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在正三棱錐V-ABC中，底面邊長為3，三棱錐的高是3，D是VC的中點(diǎn)，則異面直線BD和VA所成角的余弦值是（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{4}$C．$\frac{\sqrt{10}}{8}$D．$\frac{\sqrt{10}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．若x、y∈R，且（x-1）+yi＞2x，求x，y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a1=sinθ，a2=cosθ，a3=tanθ，則1+cosθ是此等比數(shù)列的第8項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知f（θ）=$\frac{sin（θ-\frac{π}{2}）cos（\frac{3π}{2}+θ）tan（π-θ）}{tan（-π-θ）sin（-π-θ）}$，g（θ）=$\frac{sin（2π-θ）cos（π+θ）cos（\frac{π}{2}+θ）cos（\frac{11π}{2}-θ）}{cos（π-θ）sin（3π-θ）sin（-π-θ）sin（\frac{9π}{2}+θ）}$
（Ⅰ）化簡f（θ），g（θ）
（Ⅱ）若f（θ）＞0，g（θ）＜0，試確定角θ所在的象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，若a-2b+c=0，3a+b-2c=0，則sinA：sinB：sinC=（　　）
A．2：3：4B．3：4：5C．4：5：8D．3：5：7

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