15.函數(shù)f(x)=a-x-logax(a>0,a≠1)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(  )
A.0B.1C.2D.3

分析 分a>1與a<1討論,作函數(shù)y=a-x與y=logax的圖象即可.

解答 解:當(dāng)a>1時(shí),作函數(shù)y=a-x與y=logax的圖象如下,

函數(shù)f(x)=a-x-logax有一個(gè)零點(diǎn);
當(dāng)0<a<1時(shí),作函數(shù)y=a-x與y=logax的圖象如下,

函數(shù)f(x)=a-x-logax有一個(gè)零點(diǎn);
故選B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用及分類討論的思想應(yīng)用.

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7.從一點(diǎn)O順次引出八條射線OA、OB、OC、OD、OE、OF、OG、OH,其中每相鄰兩條射線的夾角都是45°,在OA上取OA=a,由A作OB的垂線AA1,A1是垂足;由點(diǎn)A1作OC的垂線A1A2,A2是垂足,由點(diǎn)A2作OD的垂線A2A3,A3是垂足,然后用同樣的方法如此無(wú)限繼續(xù)下去,求所得折線A1A2A3A4…的長(zhǎng)度.

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