3．函數(shù)f（x）=|logax|（0＜a＜1）的單調(diào)遞增區(qū)間是（1，+∞）．

分析 根據(jù)logax的符號化簡f（x）的解析式，從而得出答案．

解答 解：①當logax≥0，即0＜x≤1時，f（x）=logax，∵0＜a＜1，∴f（x）在（0，1]上是減函數(shù)；
②當logax＜0，即x＞1時，f（x）=-logax，∴f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)．
故答案為（1，+∞）．

點評 本題考查了絕對值的化簡，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x-1}{1+x}$．
（1）求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，+∞）上是增加的；
（2）設(shè)g（x）=f（2x），求證：函數(shù)g（x）是奇函數(shù)；
（3）在（2）的前提下，若g（x-1）+g（3-2x）＜0，求實數(shù)x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+bx+c，（-4≤x＜0）}\\{-x+3，（x≥0）}\end{array}\right.$，若f（-4）=f（0），f（-2）=-1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象，并指出函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．在△ABC中，若tanA=2tanB，a2-b2=$\frac{1}{3}$c，則c=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，在三角形內(nèi)挖去半圓，圓心O在邊AC上，半圓與BC、AB相切于點C、M，與AC交于點N，則圖中陰影部分繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積為$\frac{5\sqrt{3}}{27}π$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=x2+（m-2）x-5-m有兩個小于2的零點，則實數(shù)m的取值范圍（　�。�
A．（5，+∞）B．（2，+∞）C．（-∞，2）D．（2，5）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．若關(guān)于x、y的方程（m2-4m-5）x2+（m2+5m-6）y2=1表示焦點在y軸上的雙曲線，則實數(shù)m的取值范圍是（1，5）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．在△ABC中，邊a，b，c分別為角A，B，C的對邊，若a=$\sqrt{3}$，∠A=$\frac{π}{3}$，則當b取最大值時，△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知動點P在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的表面上運動，且PA=r（0＜r＜$\sqrt{3}$），記點P的軌跡長度為f（r）．給出以下四個命題：
①f（1）=$\frac{3}{2}$π；②f（$\sqrt{2}$）=$\sqrt{3}π$；③f（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$π；
④函數(shù)f（r）在（0，1）上是增函數(shù)，f（r）在（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）上是減函數(shù)．其中為真命題的是（　�。�
A．①③B．②③C．①④D．②④

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