Question

11．直線L的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}t}\\{y=t+1}\end{array}\right.$（t為 參數(shù)），則直線L的傾斜角為$\frac{π}{6}$．

Answer 1

分析 首先把直線的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程，進(jìn)一步利用直線的傾斜角和斜率的關(guān)系求出結(jié)果．

解答 解：線L的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}t}\\{y=t+1}\end{array}\right.$（t為 參數(shù)），
轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程為：y=$\frac{\sqrt{3}}{3}x+1$，設(shè)直線的傾斜角為θ，
則：tan$θ=\frac{\sqrt{3}}{3}$
由于直線傾斜角的范圍為：[0，π）
所以：$θ=\frac{π}{6}$．
故答案為：$\frac{π}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：直線的參數(shù)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，直線的傾斜角和斜率的關(guān)系．