2．如圖所示，O是平行四邊形ABCD所成平面外一點，若OA=9，OB=$\sqrt{61}$，CD=4，求異面直線OA與CD所成的角．

分析 由CD∥AB，得∠OAB為異面直線OA與CD所成的角，由此能求出異面直線OA與CD所成的角．

解答 解：∵O是平行四邊形ABCD所成平面外一點，OA=9，OB=$\sqrt{61}$，CD=4，
∴CD∥AB，∴∠OAB為異面直線OA與CD所成的角，
∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB=CD=4，
∴cos∠OAB=$\frac{81+16-61}{2×9×4}$=$\frac{1}{2}$，
∴∠OAB=60°．
∴異面直線OA與CD所成的角為60°．

點評 本題考查異面直線所成角的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

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