4．連續(xù)拋擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為m和n，記向量$\overrightarrow{a}$=（m，n），向量$\overrightarrow$=（1，-2），則$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{12}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{7}{36}$D．$\frac{2}{9}$

分析 本題符合古典概型，只要求出所有點數(shù)以及滿足$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$的點數(shù)，利用公式解答即可．

解答 解：因為拋擲一枚骰子有6種結(jié)果，設(shè)所有連續(xù)拋擲兩次骰子得到的點數(shù)為（m，n），有36種可能，
而使$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$的m，n滿足m=2n，這樣的點數(shù)有（2，1），（4，2），（6，3）共有3種可能；
由古典概型公式可得$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$的概率是：$\frac{3}{36}=\frac{1}{12}$；
故選：A．

點評 本題考查古典概型，考查用列舉法得到滿足條件的事件數(shù)，是一個基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某風(fēng)景區(qū)對5個旅游景點的門票價格進行了調(diào)整，據(jù)統(tǒng)計，調(diào)價前后各景點的游客人數(shù)基本不變．有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：
景點ABCDE
原價（元）1010152025
現(xiàn)價（元）55152530
平均日人數(shù)（千人）11232
（1）該風(fēng)景區(qū)稱調(diào)整前后這5個景點門票的平均收費不變，平均日總收入持平．問風(fēng)景區(qū)是怎樣計算的？
（2）另一方面，游客認(rèn)為調(diào)整收費后風(fēng)景區(qū)的平均日總收入相對調(diào)整前，實際上增加了約9.4%．問游客是怎樣計算的？
（3）你認(rèn)為風(fēng)景區(qū)和游客哪一個的說法較能反映整體情況？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)集合A={x|x2≤x}，B={x|$\frac{1}{x}$≥1}，則A∩B=（　�。�
A．（-∞，1]B．[0，1]C．（0，1]D．（-∞，0）∪（0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù) f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，為了得到g（x）=sin 2x的圖象，則只需將f （x）的圖象（　�。�
A．向右平移 $\frac{π}{6}$個長度單位B．向右平移 $\frac{π}{12}$個長度單位
C．向左平移$\frac{π}{6}$個長度單位D．向左平移 $\frac{π}{12}$個長度單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在四棱錐P-ABCD中（如圖），底面ABCD是直角梯形，M為PC中點，且AB∥DC，又∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA⊥平面ABCD，PA=1．
（Ⅰ）求證：CD∥平面MAB；
（Ⅱ）求三棱錐M-PAD的體；
（Ⅲ）若點K線段PA上，試判斷平面KBC和平面PAC的位置關(guān)系，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)f（x）=$\frac{x}{{\sqrt{3-x}}}$的定義域是（-∞，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx（ω＞0）的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個公差為$\frac{π}{2}$的等差數(shù)列，把函數(shù)f（x）的圖象沿x軸向左平移$\frac{π}{6}$個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象．若在區(qū)間[0，π]上隨機取一個數(shù)x，則事件“g（x）≥1”發(fā)生的概率為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知m，n，l是直線，α、β是平面，下列命題中：
①若l垂直于α內(nèi)兩條直線，則l⊥α；②若l平行于α，則α內(nèi)可有無數(shù)條直線與l平行；
③若m?α，l?β，且l⊥m，則α⊥β；④若m⊥n，n⊥l則m∥l；
⑤若m?α，l?β，且α∥β，則m∥l；正確的命題個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．隨機變量X的分布列為
Xx1x2x3
Pp1p2p3
若p1，p2，p3成等差數(shù)列，則公差d的取值范圍是[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$]．

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