15．若函數(shù)f（x）=lg（mx+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）為奇函數(shù)，則m=（　�。�
A．-1B．1C．-1或1D．0

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義建立方程關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=lg（mx+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）為奇函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x），
即lg（-mx+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）=-lg（mx+$\sqrt{{x}^{2}+1}$），
即lg（-mx+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）+lg（mx+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）=0，
即lg（-mx+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）（mx+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）=lg（x2+1-m2x2）=0，
即x2+1-m2x2=1，
則（1-m2）x2=0，
則1-m2=0，則m=1或-1，
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，根據(jù)定義建立方程關(guān)系，結(jié)合對數(shù)的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)$f（x）={log_9}（{9^x}+1）+kx（k∈R）$是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象與直線$y=\frac{1}{2}x+b$沒有交點(diǎn)，求b的取值范圍．
（3）設(shè)$h（x）={log_9}（a•{3^x}-\frac{4}{3}a）$，若函數(shù)f（x）與h（x）的圖象有且只有一個公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．化簡：$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$=（　　）
A．$\overrightarrow{0}$B．$\overrightarrow{BA}$C．2$\overrightarrow{AB}$D．-2$\overrightarrow{AB}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知圓的-條直徑的兩端點(diǎn)是（2，0），（2，-2）．則此圓方程是（x-2）2+（y+1）2=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某中學(xué)隨機(jī)抽取50名高一學(xué)生調(diào)查其每天運(yùn)動的時間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，運(yùn)動
的時間的范圍是[0，100]，樣本數(shù)據(jù)分組為[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．
（1）求直方圖中x的值；
（2）定義運(yùn)動的時間不少于1小時的學(xué)生稱為“熱愛運(yùn)動”，若該校有高一學(xué)生1200人，請估計有多少學(xué)生“熱愛運(yùn)動”；
（3）設(shè)m，n表示在抽取的50人中某兩位同學(xué)每大運(yùn)動的時間，且已知m，n∈[40，60）∪[80，100]，求事件“|m-n|＞20”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知某高三學(xué)生在2012年的高考數(shù)學(xué)考試中，A和B兩道解答題同時做對的概率為$\frac{1}{3}$，在A題做對的情況下，B題也做對的概率為$\frac{5}{9}$，則A題做對的概率為$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列關(guān)于函數(shù)f（x）=sinx（cosx+sinx）的說法中，不正確的是（　�。�
A．f（x）的最小正周期為π
B．f（x）的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{8}$對稱
C．f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{8}$，0）對稱
D．f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{8}$后得到一個偶函數(shù)的圖象

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．編寫一個程序，求1～1000之間的所有3的倍數(shù)之和和所有7的倍數(shù)之和及所有3或7的倍數(shù)之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=3，a1+a2+a3=15．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和．

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同步練習(xí)冊答案