17．在Rt△ABC中，∠C是直角，CA=4，CB=3，△ABC的內(nèi)切圓交CA，CB于點D，E，點P是圖中陰影區(qū)域內(nèi)的一點（不包含邊界）．若$\overrightarrow{CP}$=x$\overrightarrow{CD}$+y$\overrightarrow{CE}$，則x+y的值可以是（　�。�
A．1B．2C．4D．8

分析 求出內(nèi)切圓半徑，根據(jù)三點共線原理得出x+y分別對于1，2，4，8時P點的軌跡，從而判斷出答案．

解答 解：設(shè)圓心為O，半徑為r，則OD⊥AC，OE⊥BC，∴3-r+4-r=5，解得r=1．
連結(jié)DE，則當(dāng)x+y=1時，P在線段DE上，排除A；
在AC上取點M，在CB上取點N，使得CM=2CD，CN=2CE，連結(jié)MN，∴$\overrightarrow{CP}$=$\frac{x}{2}$$\overrightarrow{CM}$+$\frac{y}{2}$$\overrightarrow{CN}$．
則點P在線段MN上時，$\frac{x}{2}$+$\frac{y}{2}$=1，故x+y=2．
同理，當(dāng)x+y=4或x+y=8時，P點不在三角形內(nèi)部．排除C，D．
故選：B．

點評 本題考查了平面向量的基本定理，三點共線原理，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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14．已知sin（3π+α）=lg$\frac{1}{\root{3}{10}}$，求$\frac{cos（π+α）}{cosα[cos（π-α）-1]}$+$\frac{cos（α-2π）}{cosαcos（π-α）+cos（-α）}$的值．

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8．某班50名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)吭?3秒與18秒之間，大于或等于14秒的為良好，由測試結(jié)果得到的頻率分布直方圖如圖，則該班百米測試中成績良好的人數(shù)有人47．

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5．已知函數(shù)$f（x）={log_9}（{9^x}+1）+kx（k∈R）$是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
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（3）設(shè)$h（x）={log_9}（a•{3^x}-\frac{4}{3}a）$，若函數(shù)f（x）與h（x）的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

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12．若對任意的x≥2，都有（x+a）|x+a|+（ax）|x|≤0，則a的最大值為-1．

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2．某中學(xué)的高二年級有男同學(xué)45名，女同學(xué)30名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個5人的課外興趣小組；
（Ⅰ）求課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)
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9．如果f（x）在[-5，5]上是奇函數(shù)，且f（3）＜f（1），則（　�。�
A．f（-1）＜f（-3）B．f（0）＞f（1）C．f（-1）＜f（1）D．f（-3）＜f（-5）

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6．化簡：$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$=（　�。�
A．$\overrightarrow{0}$B．$\overrightarrow{BA}$C．2$\overrightarrow{AB}$D．-2$\overrightarrow{AB}$

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7．下列關(guān)于函數(shù)f（x）=sinx（cosx+sinx）的說法中，不正確的是（　�。�
A．f（x）的最小正周期為π
B．f（x）的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{8}$對稱
C．f（x）的圖象關(guān)于點（$\frac{π}{8}$，0）對稱
D．f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{8}$后得到一個偶函數(shù)的圖象

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