12．y=$\sqrt{cosx+\sqrt{cosx}}$，求y′．

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則求導(dǎo)即可．

解答 解：y′=（$\sqrt{cosx+\sqrt{cosx}}$）′=$\frac{1}{2}$（cosx+$\sqrt{cosx}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$•（cosx+$\sqrt{cosx}$）′=$\frac{1}{2}$（cosx+$\sqrt{cosx}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$•（-sinx-$\frac{1}{2}$cosx${\;}^{-\frac{1}{2}}$sinx）=$\frac{sinx（2\sqrt{cosx}+1）}{\sqrt{co{s}^{2}x+cosx\sqrt{cosx}}}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（9，4），橫截距比縱截距大5，求此直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如果△ABC的內(nèi)角A、B、C對(duì)應(yīng)的邊分別是a、b、c，如果a、b、c成等比數(shù)列，
（1）如果c=2a，求角cosB；
（2）如果△ABC的面積為$\frac{2}{5}$，且b=1，求sinA+sinC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-2≤0}\\{x+y-1≥0}\\{x-y+1≥0}\end{array}\right.$，則x2+y2的最小值是$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知f（logax）=x+x-1（a＞0且a≠1）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）試求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．（1+tan17°）（1+tan18°）（1+tan27°）（1+tan28°）的值是（　�。�
A．2B．4C．8D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=lnx+2x-6．
（1）證明：函數(shù)f（x）在其定義域上是增函數(shù)；
（2）證明：函數(shù)f（x）有且只有一個(gè)零點(diǎn)；
（2）求該零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間，使這個(gè)區(qū)間的長(zhǎng)度不超過(guò)$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=ln（2x-a）的定義域是（1，+∞），則實(shí)數(shù)a的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊為a、b、c，已知$\overrightarrow{m}$=（b，a-2c），$\overrightarrow{n}$=（cosA-2cosC，cosB）且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．
（1）求$\frac{sinC}{sinA}$的值；
（2）若a=2，|$\overrightarrow{m}$|=3$\sqrt{5}$，求△ABC的面積．

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