2．在△ABC中，若a=7，b=8，c=9，則$\frac{sin2A}{sinC}$=$\frac{28}{27}$．

分析 利用余弦定理求出cosC，cosA，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵△ABC中，a=7，b=8，c=9，
∴cosC=$\frac{49+64-81}{2×7×8}$=$\frac{2}{7}$，cosA=$\frac{64+81-49}{2×8×9}$=$\frac{2}{3}$
∴sinC=$\frac{3\sqrt{5}}{7}$，sinA=$\frac{\sqrt{5}}{3}$，
∴$\frac{sin2A}{sinC}$=$\frac{2×\frac{\sqrt{5}}{3}×\frac{2}{3}}{\frac{3\sqrt{5}}{7}}$=$\frac{28}{27}$．
故答案為：$\frac{28}{27}$．

點評 本題考查余弦定理，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=log2（x-a）（a∈R）．
（1）當(dāng)a=2時，解方程f（x）-f（x+1）=-1；
（2）如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，每一個小方格的邊長均為1，當(dāng)a=1時，試在該坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=|f（x）|的簡圖，并寫出（不需要證明）它的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．某變速運動的物體，路程s（米）隨時間t（秒）變化的函數(shù)關(guān)系式是s=t2-2t+5，則此物體在t=1秒時的瞬時速度為（　　）
A．2m/sB．0m/sC．4m/sD．-4m/s

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10．（1）實數(shù)a，b滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{b＞0}\\{a+b+1＜0}\\{3a+b+9＞0}\end{array}\right.$，則在坐標(biāo)平面aOb內(nèi)，點（a，b）對應(yīng)的區(qū)域S，求目標(biāo)函數(shù)z=2a-b的取值范圍．
（2）過點（-5，1）的光線經(jīng)x軸反射后的光線過區(qū)域S，求反射光線所在直線l經(jīng)過區(qū)域S內(nèi)的整點（即橫縱坐標(biāo)為整數(shù)的點）時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，an=$\frac{{{a_{n-1}}}}{{{a_{n-2}}}}$（n≥3，且n∈N*），則a2015=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．2-2015

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè){an}是一個公差不為零的等差數(shù)列，其前n項和為Sn，已知S9=90，且a1，a2，a4成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x^2}$+1的圖象關(guān)于（　　）
A．y軸對稱B．直線y=-x對稱C．坐標(biāo)原點對稱D．直線y=x對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=2ax+1+3（a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過的定點坐標(biāo)是（-1，5）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左右頂點分別為A（-5，0），B（5，0），點M是橢圓上異于A，B的動點，且直線AM與MB的斜率之積為$-\frac{16}{25}$；
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）若拋物線y2=2px（p＞0）的焦點與橢圓C的右焦點重合，求拋物線上的點到直線l：3x+y+2=0的距離的最小值．

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同步練習(xí)冊答案