17．已知函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{a}$）2-2x（a＞0，a≠1）的圖象恒經(jīng)過(guò)與a無(wú)關(guān)的定點(diǎn)A，
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)
（2）若偶函數(shù)g（x）=ax2+bx-c，x∈[1-2c，c]的圖象過(guò)點(diǎn)A，求a，b，c的值．

分析 （1）由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得，令2-2x=0即可；
（2）由題意知1-2c+c=0，b=0，g（1）=1，從而解得．

解答 解：（1）令2-2x=0得，x=1，
此時(shí)f（1）=1，
故A（1，1）；
（2）∵g（x）是偶函數(shù)，
∴1-2c+c=0，b=0；
∴c=1，b=0；
故g（x）=ax2-1，
又∵g（1）=a-1=1，
∴a=2；
故a=2，b=0，c=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．在三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC為正三角形，AA1⊥底面ABC，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC1的中點(diǎn)．下列命題正確的是①②③⑤（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）．
①EF∥平面ACC1A1；
②平面CEF⊥平面 ABB1A1；
③平面CEF截該三棱柱所得大小兩部分的體積比為11：1；
④若該三棱柱有內(nèi)切球，則AB=$\sqrt{3}$BB1；
⑤若BB1上有唯一點(diǎn)G，使得A1G⊥CG，則BB1=$\sqrt{2}$AB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，1），離心為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，過(guò)點(diǎn)B（0，-2）及左焦點(diǎn)F1的直線交橢圓于C、D兩點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F2．
求：（1）橢圓的方程；
（2）三角形CDF2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．圓柱形容器盛有為8cm的水，現(xiàn)放入三個(gè)相同的玻璃小球（小球的半徑與圓柱的底面半徑相等），若水剛好淹沒(méi)最上方的小球，如圖所示，則小球的半徑為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-b，4）且cosα=-$\frac{3}{5}$，則b的值等于（　�。�
A．3B．-3C．±3D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．在如圖所示的四個(gè)圖示中，是結(jié)構(gòu)圖的是（　　）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．命題p：已知f（x）=x2+（m2-1）x+（m-2）的一個(gè)零點(diǎn)比1大，一個(gè)零點(diǎn)比1�。�
命題q：$\frac{1}{{m}^{2}}$-4m2≤-$\frac{3}{{x}^{2}}$-$\frac{2}{x}$+1在x∈[$\frac{3}{2}$，+∞）上恒成立．
若￢p為假命題，p∧q為真命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．“$\frac{1}{a}$＞1”是“函數(shù)f（x）=（3-2a）x單調(diào)遞增”（　�。�
A．充分不必要B．必要不充分
C．充分且必要D．既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．定義：$\frac{n}{{p}_{1}+{p}_{1}+…+{p}_{n}}$為n個(gè)p1，p2，…pn的“均倒數(shù)”，若已知正數(shù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的”均倒數(shù)“為$\frac{1}{2n+1}$，又bn=$\frac{{a}_{n}-1}{2}$．，$\frac{1}{_{1}_{2}}$+$\frac{1}{_{2}_{3}}$+…+$\frac{1}{_{2014}_{2015}}$=（　�。�
A．$\frac{2013}{4027}$B．$\frac{4026}{4027}$C．$\frac{2014}{4029}$D．$\frac{4028}{4029}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案